“Eğer daha uzağı görebiliyorsam bu, benden önceki devlerin omuzlarında durduğum içindir.” — Isaac Newton
Bilişsel bilim tarihinde, belki de bilim tarihinde, pek az insan David Courtenay Marr’ın sahip olduğu kabilden bir saygınlığa ve etkinliğe sahiptir. Otuz beş yıl gibi kısacık bir hayat süresince ve bu hayat içinde de eğer lisans eğitimini saymazsak yaklaşık ancak on-on beş sene gibi kısa bir sürede David Marr’ın yaptıklarını yapmak, bilime onun sağladığı katkıyı sağlamak ne pek çoğumuzun hayal edebileceği ne hayal edip de gerçekleştirebileceği ne de buna muktedir olsa bile, bunu gerçekleştirebilecek kadar “şanslı” olabileceği türdendir. Kısacık yaşamının ardından işlemlemesel nörobilim kurucularından biri, belki de kurucusu addedilen David Marr, bunun yanı sıra bilişsel bilim çatı disiplininin de en çok anılan isimlerinden biri olagelecekti.
19 Ocak 1945 yılında doğan David’in çocukluk ve ilkokul yıllarına dair maalesef pek bir bilgimiz yok. Fakat bildiğimiz kadarıyla liseyi İngiltere’nin en köklü liselerinden biri olan Rugby School’da burslu olarak okumuştu. 1567 yılında kurulan ve David henüz doğmamışken bile pek çok “büyük ismin” ergenlik ve öngençlik yıllarını geçirdiği Rugby School’da ilk senesini bitirip sınavlarını başarılı şekilde geçtikten sonra, Rugby School’un eğitim sistemi gereğince ilgi alanları doğrultusunda iki yıl boyunca eğitim görmek üzere tercihlerini gerçekleştirmişti. Bu iki senelik eğitim için matematik ve fizik dallarını seçmiş, bir de dil dersi seçmesi gerektiğinden bunlara Rusça’yı eklemişti. “A Seviyesi” olarak anılan bu iki senenin ardından öğrenciler bir de “S Seviyesi” ve bursluluk eğitimi olarak anılan bir senelik eğitim geçiriyordu. Bunların yanı sıra isteyenler bitirme tezi yazmak amacıyla bir dönem daha eğitim görebiliyordu.
David’in matematik ve fizik gibi analitik disiplinlere olan ilgisi daha o yıllardan aşikardı. Yalnız, belki de beklenmedik şekilde, yıllar sonra kariyerini üzerine bina edeceği disiplin olan nörobilime ilgisi de aslında o yıllardan belliydi. David, lisedeki en iyi arkadaşı Peter Williams ve William Y. Arms -ki daha sonra Cornell Üniversitesi’nde bilgisayar bilimi profesörü olacaktı- ile birlikte, kendi önerisi üzerine, Grey Walter’ın 1953 tarihli “Living Brain (Yaşayan Beyin)” isimli kitabını okumuşlar ve üzerine tartışmışlardı. Kitap beynin evrimi, EEG’nin icadı, beyindeki örüntülerin nasıl birinin zihnine dair bilgi sağlayabileceği gibi konuları ele alıyordu. Genç David daha o yıllarda “beynin matematiksel bir teorisinin” geliştirilmesi fikrinden heyecanlanıyor, bunun gerçekleştirilebilir bir fikir olduğunu savunuyordu.
David’in hayatındaki en büyük üç tutkusundan biri olan — kendi çalışma alanı ve “uçmak” diğer ikisiydi — müzik de lise yıllarında ortaya çıkmaya başlamıştı. 1961 yılında Britanya Ulusal Gençlik Orkestrası’nda klarnetçi olarak yer alan David’in müzikle bağı hayatının geri kalanında da kopmayacaktı. Sonradan yakın arkadaş olacağı Tony Pay ile de bu orkestrada tanışmışlardı ve David, yıllar sonra neden müzikle ilgili bir kariyer yapmadığından bahsederken onu “Tony Pay’le tanışmanın benim için ne kadar da büyük bir şok olduğunu hatırlayabiliyorum. Hayatımda ilk kez birisi, benim yaptığım bir işte benden açıkça daha iyiydi. Bu bende inanılmaz derecede travmatik hislere ve korkunç bir özgüvensizliğe yol açmıştı. Öyle ki orada bariz şekilde ikinci adam olmaya dayanamadığımdan bir sene sonra Gençlik Orkestrasından ayrıldım.” diye anacaktı. Bu notuna, yakın arkadaşlarının onun müziğinden bahsederken sık sık söyledikleri gibi, yıllar sonra dönüp baktığında kendi çalma stilinde bir özgünlük olduğunu ve bunun kıymetini o zamanlar göremediğini de ekleyecekti.
1963 yılında burslu olarak Trinity College, Cambridge’te matematik lisans eğitimine başladı. Üç yıl sonra lisans eğitimi bittikten sonra aslında uzun zamandır kafasında olan beyinle ilgili çalışmalarını gerçekleştirebilmek için fizyoloji departmanında Giles Brindley’le irtibata geçip doktorasını kendisiyle birlikte yapmak istediğini iletti. Brindley’in bir sene boyunca alana dair bilgi edinebilmesi için bol bol okuma yapması gerektiğini söylemesi üzerine bir senesini buna ayırdı. O dönemde okuduklarının başında Ramon y Cajal’in çalışmaları ve Eccless, İta ve Szentagothai’nin 1967 tarihli “Nöronal Bir Makine Olarak Serebellum” kitabı geliyordu. Bu yoğun okuma sürecinin ardından Marr, teorisi için kendisini hazır hissediyordu ve bunun sonucu 1969, 1970, 1971 tarihlerinde yayınlanan üç ayrı makale oldu. Bu üç makale özetle nörobilimin en temel sorularından birini yanıtlamaya çalışıyor ve bunu üç farklı nöroanatomik yapı üzerinden gerçekleştiriyordu: Beyin nasıl çalışıyor?
Bu üç makale, bütünü itibariyle aslında Marr’ın doktora tezinin genişletilmiş bir halini oluşturuyordu. İlki serebellumun işlevine ve mimarisine dairken ikincisi serebruma, üçüncüsü ise hippokampusa veyahut o dönemki terminolojiyle “archicortexe” dairdi.
Serebelluma odaklanan ilk makalede David Marr, Eccless, İta ve Szentagothai’nin kitabında betimlenen nöral devrelerin işlevine dair bir öneride bulunuyordu. “Nöronal Bir Makine Olarak Serebellum” kitabında pek çok yolak ve bu yolakların birbiriyle ilişkisi betimlenmiş, ancak bunların tam olarak “ne yaptığına” dair bir teori ortaya konmamıştı. Bu konu o dönem nörofizyoloji alanındaki büyük tartışmalardan biriydi. Özellikle de Purkinje hücreleriyle etkileşen iki uyarıcı (excitatory) yolak tartışmanın odağında bulunuyordu. Bu yolaklar mossy fiber-granül hücre-parallel fiber (yazı boyunca ‘birinci yolak’ diyelim) ve inferior olive-climbing fiber (yazı boyunca ‘ikinci yolak’ diyelim) yolağıydı. Purkinje hücreleri bu iki yolaktan da uyarıcı girdi alıyordu. David Marr ikinci yolağın belli bir hareket örüntüsüne dair serebrumdan bir yönerge, tabir caizse bir “emir” taşıdığını ve birinci yolağınsa bu “hareket örüntüsünün ateşlendiği bağlama” dair enformasyonu ilettiğini öne sürüyordu. Böylece spesifik bir “eylem” ile o eylemin ortaya çıktığı “bağlam” bilgisi bir arada kodlanmış oluyor, bu postsinaptik ve presinaptik senkronik ateşlenme, tabir caizse zamanla bağın kuvvetlenmesine ve “bağlam bilgisinin eylemin ortaya çıkmasına yetecek kadar otomatize” olmasına yol açıyordu. Örnek olarak bisiklet sürmeyi veya yüzmeyi öğrenme bağlamlarını düşünürsek, ilk başta hareketlerimizin nispeten farkında olarak yavaş yavaş yaptığımız şeylerin zamanla otomatize olup sözümona bir “kas hafızası” oluşturma süreci böyle gerçekleşiyordu. Kısacası David Marr serebellumun işlevinin motor öğrenme olduğunu öne sürüyor ve buna dair eldeki nöral mimari verisini de açıklayacak şekilde formel bir teori ortaya atıyordu. Bu teoriye dair farkedilmesi gereken önemli ayrıntı, teorinin aslında Hebbçi öğrenmenin beyinde gerçekleştiğini de iddia etmesiydi. Bu uzun süreli kuvvetlendirmenin (long-term potentiation) beyinde Hebbçi bir şekilde gerçekleştiğinin ilk kez Bliss ve Lomo tarafından 1973’te gösterilmesinden daha önceydi.
David Marr’ın bu fikri o dönemin nörobilimi düşünüldüğünde oldukça yeni ve farklı bir teoriydi. Ancak ilk yayınlandığı yıllarda, çok sonraları çekeceği dikkatin aksine pek dikkat çekmemişti. Dahası, Hebbçi öğrenmeye dair varsayımları dolayısıyla kimilerince “ayaklarının yere basmadığı” dahi iddia ediliyordu. Motor Öğrenme Teorisi olarak anılagelen bu teori daha sonraları Albus ve Ita’nın çalışmalarıyla da yıllar içinde gelişti ve modifiye edildi.
David Marr’ın 1971’de yayınlanan hipokampus teorisi ise William Scoville ve Brenda Milner’ın başat olarak 1957’de yayınlanan bulgularından temelleniyordu. H.M. vakası, ki sonrasındabaşka vakalarla da tasdik edilmişti, gibi örneklere bakarak hipokampusa verilen bir hasarın kısa vadeli anılara ve aynı zamanda yeni anı oluşturmaya dair sorunlara yol açmasına rağmen uzun vadeli anılara bir zararının olmadığı söylenebiliyordu. Keza 1970’te yayınlanan ve benim de birazdan bahsedeceğim neokortekse dair makalesinde de beynin herhangi bir rastgele ilintiler kümesini depolayamayacağını, dolayısıyla uzun vadeli bellekte kodlanacak enformasyonun total enformasyon arasından birtakım parametrelere veyahut kısıtlara göre elenip ayrıştırılması gerektiğini ve ancak bundan sonra uzun vadeli belleğe kodlanacağını söylüyordu. David Marr hipokampusun “açıklanması gereken” işlevi olarak işte bunları merkezine alacaktı. Bu sorunu ele alabilmek, daha doğrusu sorunu “ele alınabilir hale getirmek” için her türlü modellemenin bir gereği olarak çeşitli varsayımlarda bulunuyordu. Kimisi “sezgisel” kimisi ise o dönemin nöroanatomisinden temellenen bu varsayımların bir kısmı, örneğin, depolanması gereken total enformasyonun miktarı, bir sinir hücresindeki sinaps sayısı vs. hakkındaydı. Marr, “kaydedilmesi gereken girdi birimleri”ne “olay (event)” diyordu. Bilginin uzun vadeli belleğe, neokortekse uykudayken transfer edildiği ve bir saniyede birden fazla “olay” kodlanmadığı fikrinden hareketle aşağı yukarı bir gündeki saniye sayısı olan 10⁵ kadar olayın kodlanacağını varsayıyordu. David, bu ve benzeri başka kısıtlarla beraber düşündüğünde teorisinin gerekli işlemlemeleri gerçekleştirebilmesi için üç katman barındırması gerektiğini düşünmüştü. Bu açıdan teori, kimilerince perceptron ile de benzetilecekti. Burada ufak bir not iyi olabilir: Marr’ın önerdiği teorinin, daha sonraları kısa bir süreliğine bir telefon numarasını akılda tutmak gibi görevlerle ilgilenen cinsten bir kısa vadeli bellekten değil, sonradan “bellek güçlendirme (memory consolidation)” olarak adlandırılan, bir bilginin zamanla stabil ve kalıcı bir bellek haline dönüşme sürecinden bahsettiğini belirteyim.
Son olarak, David Marr 1970’te yayınlanan neokorteks teorisinde ise serebrumun kategoriler “keşfederek” “dışardaki” dünyayı nasıl temsillediği sorusuna eğilmişti. Bu teori beynin neyi nasıl yaptığı sorusu açısından hayati önemdeydi çünkü aslında hem hipokampus hem de serebellum teorilerinde “verili” kabul ettiği bazı detayları ancak serebrum teorisi ile sağlayabilecekti. Yine de serebrum ve hipokampusun etkileşimine dair bir boşluk teoride göze çarpıyordu; Marr buna dair bir makale yazacağını söylemişse de bu makale bildiğimiz kadarıyla hiç yazılmadı. Marr, serebrum makalesinde içsel girdi ve dışsal girdi adlarını verdiği iki tanımlamada bulunuyordu. İçsel girdi zaten öğrenilmiş olan iken dışsal girdi “yeni” olandı. O dönemin nümerik taksonomi alanındaki küme analizi metotlarından hareketle Marr, önce bu dışsal girdiler ile içsel girdilerin benzerliğinin hesaplandığını, ardından bu hesaplamanın neticesinde “yeni” olanın hangi sınıf(lar)a ait olduğuna dair bir koşullu olasılığın çıktığını ve sınıflandırmanın bunlara göre yapıldığını öne sürüyordu. Bunlara ek olarak, bu koşullu olasılıkların tek başlarına yeterli olmayacağını ve ancak “dış dünya objektif olarak, uzamsal olarak tutarlı ve düzenliyse” açıklayıcı olabileceklerini söylüyor, böylece felsefi açıdan da çok tartışılan ve ilgi çekici bir konuya temas ediyordu.
Bu üç makalede de teorilerin başat varsayımları, temel önermeleri, teoriden çıkan çeşitli öngörülerin önem sırasına göre sunumu gibi akademik yazım ve teori geliştirme açısından önemli bazı detaylar da dikkat çekiyordu. Fakat bunların yanı sıra, Marr’ın bu makalelelerinin geçen bunca zamandan sonra yeni delil ve bulgular karşısında ne kadar “güncel” ve alakalı kaldıkları sorusu hala bir tartışma konusu. Ancak daha da mühimi, ve bugün dahi bu makalelerin övülmesinde belki de baskın sebep, David’in spesifik önermeleri veyahut teorisinin spesifik detaylarından ziyade kendisinin belli bir fizyolojik devrenin, bir fonksiyonu işlemleyebilmesi veya bir görevi yerine getirebilmesi için nelerin, nasıl olması gerektiğine dair yürüttüğü akıl yürütmedeki temizlik. Bu makaleler teorik nörobilimle ilgilenen insanlar için halen “bir soruna nasıl yaklaşılmalı” konusunda oldukça fikir ve içgörü sağlayabilir.
David doktorası boyunca işte bu konulara eğilmişti. Öğrenme ve kedilerde görme sistemi gibi konularda çalışan Giles Brindley’in çalışmaları, özellikle “modifiye edilebilir sinapslar” tezi Marr’ı etkilemiş ve teorisinde bu konseptten çokça faydalanmıştı. Üstelik kendisi de müzikle yakından ilgili olan Brindley’le beraber çalma imkanı buluyorlar, bu bağlamda da ilişkilerini geliştirebiliyorlardı. Fakat bunların yanı sıra, teorik bir açıdan Marr, doktorasındaki yaklaşımından şu sözlerle bahsedecekti: “Bu alanda hakikatin aslen nöronal olduğuna inanıyordum ve araştırmamın amacı sinir sisteminin yapısını açığa çıkarmaktı.” Her ne kadar Marr’ın ilerleyen yıllardaki bakışaçısının, özellikle de Analiz Seviyelerinin (Levels of Analysis), izleri doktorasında görülebilse de hakikatin nöronal olmaması açısından ileride eski görüşleri ile ayrışacağını söylemek mümkün.
David yüksek lisansını matematikte, doktorasını ise nörofizyoloji alanında tamamlamış olarak 1971 yılında “eğitim” hayatının sonuna gelmişti. Hemen ardından DNA molekülünün yapısını keşfedenlerden biri olan, sonrasında da ilgisi nörobilime kayan Nobel ödüllü Francis Crick’in laboratuvarına, MRC Moleküler Biyoloji Laboratuvarı’na katıldı. Francis ve David daha öncesinden tanışıyorlardı. Bir gün, aksiyon potansiyeline dair modelleriyle Andrew Huxley ile birlikte Nobel ödülü alan Alan Hodgkin’e, o sıralarda okumakta olduğu teorik nörobilim çalışmalarının ekseriyetle asılsız olduğundan dert yanınca Hodgkin “Peki ya David Marr hakkında ne düşünüyorsun?” diye sormuştu. Bunun üzerine ona ulaşıp kendisiyle tanışan Francis, bir süre sonra doktoradan sonra ne çalışmak istediğini henüz netleştirmemiş David’e kendi laboratuvarında kapı açmıştı. Fakat o yıllarda David’in hayatında asıl belirleyici olan, birtakım tesadüfler zincirinin son halkası olarak 24–26 Mayıs tarihlerinde Boston Üniversitesi Tıp Fakültesi’nde düzenlenen bir konferanstı. Bu konferansın düzenlenmesindeki kilit figür Benjamin Kaminer’di. Kaminer, Sydney Brenner ve Seymour Papert ile Güney Afrika’dan tanışıyordu. Sydney Brenner ise Francis Crick’in laboratuvarında c. elegans üzerine çalışmalar yürüten bir moleküler biyologtu, ki daha sonra çalışmaları ona bir Nobel Ödülü getirecekti. Seymour Papert ise 1967’de Marvin Minsky ile birlikte perceptronlar üzerine ünlü çalışmayı yayınlayan Seymour Papert’ti ve o dönem MIT’deydi. O sıralarda kendisi de yeni Woods Hole Massacchussett’ste çalışmaya başlayan Benjamin’in aklına, Seymour’u ziyareti üzerine, Sydney ve Seymour’un çalışma ekibini bir araya getirmenin bilimsel açıdan çok faydalı olabileceği fikri gelmişti. Bu fikri Sydney’e açtığında ise Sydney ona laboratuvarlarına yeni katılan ve beyin üzerine teorik çalışmalar gerçekleştiren David Marr’dan da söz etmiş, onun da davet edilmesini rica etmişti. Günün sonunda 24–26 Mayıs arasında bu konferans David Marr, Sydney Brenner, Francis Crick, Marvin Minsky, Seymour Papert, Stephen Blomfield, David Hubel, Torsten Wiesel, Horace B. Barlow gibi dev isimlerin ve daha fazlasının katılımıyla gerçekleşmişti. David bu konferansta Marvin ve Seymour ile uzun vakit geçirmiş, bir hayli fikir alışverişinde bulunmuştu. Bunun neticesinde MIT Artificial Intelligence Lab’a davet edilmiş, bu sözlü daveti 21 Kasım 1972’de gönderilen bir mektup da izlemişti: “Bu, üç ya da altı aylığına veya istersen daha fazlası için gelmen üzere resmi bir davettir. Ücret aylık 1,250$. Zorunluluk: Müthiş bir şeyler yap!”
David bu daveti kabul edip 1973’te MIT AI Lab’a gidiyorken bir araştırma önerisiyle beraber gitmişti. KLUMSY ismini verdiği bu projeye göre, örneğin robotik bir kol gibi “basit” bir sensorimotor sistemin nasıl çalıştığı, “bilgiyi nasıl barındırdığı ve o bilgiye göre nasıl hareket ettiği” gibi soruları ele almayı planlıyordu. Oldukça detaylı olsa da bu önerisi kabul edilmedi. Bunun üzerine David’in ilgi alanı yavaş yavaş değişecekti. Yeni katıldığı bu akademik çevre David’i bir açıdan çok şaşırtmıştı; nörofizyolojik detaylara, beynin ne yaptığına dair kimsenin pek bir bilgisi yoktu. Dahası, pek kimsenin bu doğrultuda bir ilgisi ve çabası da var gibi görünmüyordu. İnsanların önemli kısmı konuları bilgisayar bilimi çerçevesinden ele alıyordu ve doğrusu bu açıdan herkes çok iyi ve yetkin olsa da David’in aradığı o disiplinler arası etkileşim pek yoktu. Bu konularla biraz olsun ilgilenenler ise daha ziyade Seymour Papert’in bir süreliğine beraber çalıştıkları Piaget’ye dair anlattıklarından ancak haberdardı. Bunu değiştirmek ve daha disiplinler arası çalışmak isteyen David aslında önündeki yıllarda bu konuda bir hayli başarılı olacak, bu çabasında kendisine yardımcı olacak pek çok bilim insanı ile karşılaşacaktı. Her şey bir yana, MIT’deki oldukça enerjik, tartışmaya ve fikir alışverişine açık ortamdan çok etkilenen David, 1973’te doktora danışmanı Brindley’e bir mektubunda “ortam çok etkileyici olduğu için bir veya iki sene daha kalmaya karar verdiğini” yazıyordu.
Bu sırada ilgi alanı da giderek görme alanına kaymıştı. Bunda Jack Pettigrew, Carl Hewitt, Edwin Land gibi isimlerle yaptığı fikir alışverişleri ve uzun sohbetler de kesinlikle etkili olmuştu. Görme alanında çalışan birkaç kişi ile işbirliği için bir iki makale yazma ve yayınlama fırsatı dahi bulmuştu. Kendi şahsi okumaları ve düşünceleri de giderek şekilleniyordu. Bunları hem sonraki makalelerinde, hem de AI Lab’ın genelde kendi aralarında yaptıkları sunumlara verdikleri isim olan “AI Memo”lardan görmek mümkündü. David de sık sık AI Memo hazırlıyor ve fikirlerini MIT’de ilgilenenlerle paylaşıyordu. 1975 yılında MIT’de kalıcı olarak çalışabileceğine karar verdi ve psikoloji bölümünden gelen profesörlük teklifini kabul etti. Hemen ardından AI Lab içinde görme alanı üzerine çalışmak isteyen ve tezlerini bu alanda yapan öğrencilerle beraber bir “görme grubu (vision group)” kurdu. Burada Tomaso Poggio, Shimon Ullman, Ellen Hildreth, Keith Nishihara gibi isimlerle çalışmıştı. Bunların arasında en yakınlarından biri olan Tomaso Poggio, David için hem iyi bir meslektaş hem de iyi bir dost olmuştu. Tommy, David’in “uçma” tutkusunu da paylaşabildiği bir isimdi. Gençlik yıllarından beri bir hobi olarak uçan David’in de teşvikiyle Tommy birkaç uçma dersi almış, bu tutkuyu birbirleriyle paylaşabilmişlerdi. Bunun da yanı sıra David’in Vision kitabında da detaylıca ele alacağı Analiz Seviyeleri’ni ilk kez Tomaso Poggio ile 1976 yılında yayınladıkları “From Understanding Computation to Understanding Neural Circuitry” isimli bir makalede ortaya atmışlardı. Bilimsel yaklaşımları açısından ikisinin de en büyük ortak yönü “görme” ile ilgileniyor olmaları, ikisinin de sağlam bir matematiksel arka plana sahip olmaları ve dahası nörofizyoloji ve psikofiziksel delilleri çok önemsemeleriydi. “Görme grubu” arasında bu ikili “dinamik ikili (dynamic duo)” olarak anılmaya başlanmıştı.
David, 2 Aralık 1977 yılında ateşinin iki hafta boyunca dinmemesi üzerine hastaneye gidince lösemi olduğunu öğrendi. David’in hayatının bundan sonrası ciddi bir iradeyle bilimsel tutkusunu aksatmama ve oldukça ciddi bir hastalıkla mücadele çabasından müteşekkildi. Bir iyiye bir kötüye giden hastalığına rağmen bu üç sene içinde görme grubu yaklaşık 120 makale yayınlamıştı. Dahası David, alanın en önemli eserlerinden biri olan “Görme (Vision)” kitabını yazmaya da o dönemde, 1979 senesinde girişmişti. Alt başlığı “Görsel Enformasyonun İnsanlar Tarafından Temsillenmesi ve İşlenmesi Üzerine Bir İnceleme” olan kitap aslında David’in görme ile ilgilenmeye başlayışından bu yana gerçekleştirdiği çalışmalardan edindiği sonuçlarının bir derlemesini ve olabildiğince bütüncül bir görme teorisini içeriyordu. Dahası, belki de teoriden daha önemli olarak, David’in “Analiz Seviyeleri” bölümü dikkat çekiyordu.
Buna göre herhangi bir enformasyon işleme sistemini “gerçekten anlamamız” için onu üç seviyede, üç farklı düzeyde incelememiz gerekiyordu. Bunlardan birincisi “İşlemlemesel Seviye (Computational Level)” idi. Bu seviyede sorulan asıl soru söz konusu sistemin işlevinin ne olduğu, ne girdi alıp ne çıktı verdiği, ne gibi bir fonksiyonu hesapladığıydı. Aslında bu seviyenin isminin işlemlemesel olması kimilerine garip gelebilir, çünkü normalde matematiksel modellemeyle ilintilenen bir kelime olsa da burada matematiksellik bir parametre değil. Çünkü diğer seviyelerde de verilen cevaplar matematiksel olarak modellenebilir. İkinci seviye, “Algoritmik” veya “Temsilsel Seviye”ydi (Algorithmic / Representational). Bu seviye, sistemin işlevini, gerçekleştirdiği “işlemlemeyi” hangi veya ne tür algoritma(lar) kullanarak sisteme gelen girdi üzerinde ne gibi işlemler gerçekleştirdiği sorusuyla ilgiliydi. Son olarak David, bu algoritmanın/algoritmaların herhangi bir fiziksel bağlamda nasıl gerçekleştirildiği sorusunu sormamız gerektiğini öne sürüyordu. Uygulama Seviyesi (Implementation Level) bu sorunun incelendiği seviyeydi.
Aynı zamanda Marr’ın “Üç Seviye Hipotezi” olarak da bilinen Analiz Seviyeleri yalnızca teorik nörobilim veya görme alanındaki çalışmalara değil, tüm bilişsel bilime dair metodolojik bir çerçeve sağlıyordu. Chomsky’nin yeti-edim ayrımı gibi, başka bazı bilim insanı ve filozofların da benzer önerileri olduysa da Marr’ınki zaman içinde en çok bilinen çerçeveye dönüşecekti.
David Marr’ın görme teorisine göre ise görme üç sıralı aşama neticesinde gerçekleşiyordu. Bunlardan ilki “Birincil Eskiz”di. Bu adımda önce “kenarlar” tespit ediliyordu. Ardından “2.5D Eskiz” aşamasında yüzeyler ve eğimler belirleniyordu. Son olarak ise “3D Eskiz” aşamasında objenin üç boyutlu ve gözlemcinin bakış açısından bağımsız bir temsili oluşturuluyordu.
David Marr ve Tomaso Poggio o sene, bir süre kadar önce Salk Enstitüsü’ne geçmiş olan Francis Crick’i ziyarete, California La Jolla’ya gitmişlerdi. Yanında bir ay kaldıkları Francis’le David’in teorik tartışmaları, aslında bu kitabın da epilogundaki diyaloğun esin kaynağıydı. Bu bölüm de pek çok hoca tarafından bilişsel bilimle ilgilenenlerin okumasını önerdileri kendine has önemi haiz bir bölüm olacaktı.
Maalesef David kitabını son haline kavuşturamayacak ve kitap ancak vefatından iki sene sonra yayınlanabilecekti. 16 Kasım 1980, istisnai derecede güneşli ve sıcak bir pazar günü, sabah 11 gibi hastabakıcılardan biri David Marr’ın odasına girmiş ve kendisine seslenmişti. Eşi Lucia da odadaydı. David’den ses gelmeyince Lucia, bu hastabakıcıya şaka yapmayı sevdiğinden yine ufak bir şaka yapıyor sanmış, ilk başta önemsememişti. Fakat David hastabakıcının çağrılarını bir değil, iki değil, sayısız kez yanıtsız bırakınca durumun ciddiyetini anlayabilmişlerdi. David o gün aniden komaya girmiş ve ertesi gün de yaşamını yitirmişti.
David o günleri görememişse de kitap çıktıktan sonra yayınlanan ilk incelemelerden birinde Cristopher Longuet-Higgins onun hakkında “David Marr 35 yaşında vefat ettiğinde nörobilimciler arasında çoktan bir efsaneydi.” diyecekti. Ben aradan geçen 40 yılın ardından bu sözü yalnızca nörobilimciler arasında değil, “bilim tarihindeki efsane isimlerden biri” şeklinde revize etmekte bir beis bulamıyorum. Huzurla uyusun…
David Marr’ın Yayınları:
(1969) A theory of cerebellar cortex. The Journal of Physiology. 202: 437–70.
(1970) A theory for cerebral neocortex. Proceedings of the Royal Society of London. Series B, Biological Sciences. 176: 161–234.
(1970) How the cerebellum may be used. Nature. 227: 1224–8. (Stephen Blomfield ile birlikte)
(1971) Simple memory: a theory for archicortex. Philosophical Transactions of the Royal Society of London. Series B, Biological Sciences. 262: 23–81.
(1974) The computation of lightness by the primate retina. Vision Research. 14: 1377–88.
(1975) Approaches to biological information processing. Science, 190:875–876.
(1976) Early processing of visual information. Philosophical Transactions of the Royal Society of London. Series B, Biological Sciences. 275: 483–519.
(1976) Cooperative computation of stereo disparity. Science (New York, N.Y.). 194: 283–7. (Tomaso Poggio ile birlikte)
(1976) Analyzing natural images: a computational theory of texture vision. Cold Spring Harbor Symposia On Quantitative Biology. 40: 647–62.
(1977) Analysis of occluding contour Proceedings of the Royal Society of London — Biological Sciences. 197: 441–475.
(1977) From understanding computation to understanding neural circuitry Neurosciences Research Program Bulletin. 15: 470–488. (Tomaso Poggio ile birlikte)
(1977) Artificial intelligence-A personal view Artificial Intelligence. 9: 37–48.
(1978) Visual information processing: artifical intelligence and the sensorium of sight. Technological Review. 81:28–49. (Keith Nisihara ile birlikte)
(1978) Representation and recognition of the spatial organization of three-dimensional shapes. Proceedings of the Royal Society of London. Series B, Biological Sciences. 200: 269–94. (Keith Nisihara ile birlikte)
(1978) Analysis of a cooperative stereo algorithm. Biological Cybernetics. 28: 223–39. (Guenther Palm ve Tomaso Poggio ile birlikte)
(1979) A computational theory of human stereo vision. Proceedings of the Royal Society of London. Series B, Biological Sciences. 204: 301–28. (TomasoPoggio ile birlikte)
(1979) Bandpass channels, zero-crossings, and early visual information processing. Journal of the Optical Society of America. 69: 914–6. (Shimon Ullman ve Tomaso Poggio ile birlikte)
(1980) Theory of edge detection. Proceedings of the Royal Society of London. Series B, Biological Sciences. 207: 187–217. (Ellen Hildreth ile birlikte)
(1980) Visual information processing: the structure and creation of visual representations. Philosophical Transactions of the Royal Society of London. Series B, Biological Sciences. 290: 199–218.
(1980) Smallest channel in early human vision. Journal of the Optical Society of America. 70: 868–70. (Tomaso Poggio ve Ellen Hildreth ile birlikte)
(1981) Directional selectivity and its use in early visual processing. Proceedings of the Royal Society of London. Series B, Biological Sciences. 211: 151–80. (Shimon Ullman ile birlikte)
(1982) Vision: A Computational Investigation into the Human Representation and Processing of Visual Information. San Francisco: W. H. Freeman and Company.
(1982) Representation and recognition of the movements of shapes. Proceedings of the Royal Society of London. Series B, Biological Sciences. 214: 501–24. (Lucia Vaina ile birlikte)
İleri Okuma Önerileri
Edelman, S. (2012). Vision, ReanimatedandReimagined. Perception, 41(9), 1116–1127. https://doi.org/10.1068/p7274
Poggio, T. (2012). TheLevels of Understanding Framework, Revised. Perception, 41(9), 1017–1023. https://doi.org/10.1068/p7299
Quinlan, P. (2012). Marr’sVision 30 Years on: From a Personal Point of View. Perception, 41(9), 1009–1012. https://doi.org/10.1068/p4109ed
Tyrrell, T., & Willshaw, D. (1992). Cerebellar cortex: its simulation and the relevance of Marr’s theory. Philosophical transactions of the Royal Society of London. Series B, Biological sciences, 336(1277), 239–257. https://doi.org/10.1098/rstb.1992.0059
Vaina, L., & Marr, D. (2017). Computational theories and their implementation in the brain: The legacy of David Marr.
Vaina, L. (1991). From the Retina to the Neocortex: Selected Papers of David Marr. Boston: Birkhauser Boston.
Willshaw, D. J., & Buckingham, J. T. (1990). An assessment of Marr’s theory of the hippocampus as a temporary memory store. Philosophical transactions of the Royal Society of London. Series B, Biological sciences, 329(1253), 205–215. https://doi.org/10.1098/rstb.1990.0165
Willshaw, D., Hallam, J., Gingell, S., & Lau, S. L. (1997). Marr’s theory of the neocortex as a self-organizing neural network. Neural computation, 9(4), 911–936. https://doi.org/10.1162/neco.1997.9.4.911
Willshaw DJ, Dayan P, Morris RGM. 2015 Memory, modelling and Marr: a commentary on Marr (1971) ‘Simple memory: a theory of archicortex’. Phil. Trans. R. Soc. B 370: 20140383. http://dx.doi.org/10.1098/rstb.2014.0383
