Makalenin Özgün Adı: The Brain-Computer Metaphor Debate Is Useless: A Matter of Semantics
Özet
Beyin biliminde “bilgisayar” kelimesi kullanımının genellikle bir metaforu yansıttığı varsayılır. Fakat bahsi geçen bu “bilgisayar” kelimesinin tek ve kesin bir karşılığı yoktur. Aslında, bilgisayar bilimindeki kullanımına bakıldığında, teoride, yalnızca işlemlenebilen bir fonksiyonu işlemleyen bir fiziksel makinedir. Bu tanıma göre beyin metaforik olarak değil, tam anlamıyla bir bilgisayardır. Fakat bu, diğer akademik disiplinlerdeki “bilgisayar” kelimesi kullanımından ayrışır. Bilgisayar bilimi dışında kullanılan anlamına bakıldığında, “bilgisayarlar” girdileri ardışık olarak işleyerek çıktı üreten insan yapımı cihazlardır. Bu tanıma bakıldığında beyin bir bilgisayar değildir ve muhtemelen, bilgisayar metaforu beyin için yetersizdir. Dolayısıyla iddia ediyoruz ki süregelen beyin-bilgisayar metaforu tartışması aslında yalnızca farklı yorumlardan doğan bir anlaşmazlıktır; çünkü beyin, tanımlara bağlı olarak ya tam anlamıyla bir bilgisayardır ya da bilgisayarlara hiç benzememektedir. Bizce ileriye dönük en iyi yol, bu tartışmayı sonlandırıp, araştırmacıların çalışmalarında hangi tanımı kullandıklarını açıkça belli etmeleridir. Bazı durumlarda, bilgisayar bilimindeki anlamı kullanılıp beynin ne tür bir bilgisayar olduğu sorulabilir. Bazı durumlarda ise diğer tanımını kullanmak ve beynimizin modern yaşamda çevremizi saran dizüstü bilgisayarlardan, akıllı telefonlardan ve sunuculardan tamamen ayrışan yönlerini açıklığa kavuşturmak önemlidir.
1. Giriş
İşlemleme, on yıllardır beyin bilimleri (nörobilim, psikoloji ve bilişsel bilim) araştırmalarının merkezi bir unsuru olmuştur. Bu alandaki makaleler, algoritmalara, kodlamaya ve bilgi işlemeye değinmeden geçmez (Diamant, 2008; Maass, 2016; Oteiza vd., 2017). Aynı zamanda, bu kelimeler etrafında dönen tartışma, uzun bir geçmişe sahiptir ve hâlâ varlığını sürdürmektedir. (Maccormac, 1986; West and Travis, 1991; Smith, 1993; Vlasits, 2017). Çoğu bilim insanı ve felsefeciye göre, beyni anlamlandırmak için kullanılan bilgisayar metaforu, yanıltıcı ve verimsiz olabilir (Carello et al., 1984; Cisek, 1999; Epstein, 2016; Cobb, 2020). 80 yıllık beyin bilimi tarihi boyunca, hem işlemleme teorisini ve dilini rahatça kullanarak beyni keşfeden ve anlamlandırmaya çalışan araştırmacılar (Marcus, 2015) hem de bu tür kavramların beyin için kullanılmasını reddeden araştırmacılar (Epstein, 2016) bulunabilir. Nitekim, 20. Yüzyılın ikinci yarısında bilişsel bilimin ilk düşünceleri, beyin bilimi ile yapay zekâ (AI) arasındaki bağlantılara dayanıyordu (Newell, 1980; Simon, 1980; Pylyshyn, 1984; Hunt, 1989). Lakin, 1970’ler, 80’ler ve 90’larda yapay zekada yeterli ilerleme sağlanamaması ve bu tür sistemlerin beyin bilimiyle tatmin edici şekilde bağlanamaması, bazı araştırmacılara “beynin bilgisayar metaforunun” temelinden bozuk olduğunu düşündürdü (Dreyfus and Hubert, 1992; Van Gelder, 1998). Günümüzde dahi, hem bilgisayar biliminden teoriler kullanan (Kwisthout and van Rooij, 2020) hem de beyin için bilgisayar metaforunun kullanılmasına karşı çıkan (Brette, 2018) eşit sayıda beyin bilimci bulunabilir.
Ancak, bu konudaki tartışmalar daha yakından incelendiğinde, taraflar arasında “bilgisayar” kelimesinin tanımına dair temel bir yanlış anlaşılmanın olduğu ortaya çıkmaktadır. Hatta, bu tartışmaların çoğu, beynin işlemleme teorisiyle açıklanıp açıklanamayacağı konusunda bir yargıda bulunmadan önce, “bilgisayar” kelimesinin tanımını somut bir şekilde tanımlama gereği bile duymaz. Bu tartışmayı gerçekten çözüme kavuşturmak için, öncelikle “bilgisayarın” ne anlama geldiğini netleştirmek faydalı olacaktır.
Burada, hem bilgisayar bilimcilerinin hem de bilgisayar bilimi dışındaki araştırmacıların “bilgisayar” terimini kullanma biçimlerini daha yakından incelediğimizde, en az iki farklı tanımın geçerli olduğunu iddia ediyoruz: (1) İşlemlenebilir fonksiyonlar ve algoritma gibi standart kavramlara dayanan, bilgisayar bilimi kökenli bir tanım. (2) Günlük hayatta kullandığımız elektronik cihazlara ve bunların çalışma prensiplerine dayanan, bilgisayar bilimi dışından gelen bir tanım. İşin kötü tarafı, bazı nörobilimcilerin, bilişsel bilimcilerin ve psikologların, bilgisayar bilimindeki bu ilk tanımı destekleyen standart kavramlara yönelik karışık bir aşinalığa sahip olmasıdır. Bu durum, tanım uyuşmazlığından kaynaklanan anlamsal tartışmaların özellikle beyin bilimleri bağlamında ortaya çıkma eğiliminde olduğu ve uzlaşmaya varamayan tarafların oluşmasına yol açtığı anlamına gelmektedir.
Bu makalede, bu iki farklı tanımı netleştiriyoruz. Eğer kişi bilgisayar bilimindeki tanımı benimserse, sorumuz artık “bilgisayarların beyin için iyi bir metafor olup olmadığı” olmaktan çıkar çünkü bu tanıma göre beyin muhtemelen, tam anlamıyla bir bilgisayardır. Buna karşılık, eğer kişi bilgisayar bilimi dışındaki tanımı benimserse, o zaman beyin bir bilgisayar değildir ve muhtemelen, beyin için bilgisayar oldukça zayıf bir metafordur. Dolayısıyla, bilgisayarların beyin için iyi ya da kötü bir metafor olup olmadığına dair tartışma aslında sadece bir yorumlama meselesidir. Bir tanıma göre beyin tam anlamıyla bilgisayarken, diğerine göre açıkça bilgisayar değildir. Bu nedenle, bu tartışmaları sürdürmenin çok bir faydası yoktur. Makaleyi, beyin bilimleri için bir öneriyle sonlandırıyoruz. Bilim insanları için asıl sorunun şu olmasını öneriyoruz: eğer bilgisayar bilimindeki tanımı benimsersek, beyin ne tür bir bilgisayardır? Bilgisayar bilimi dışındaki tanımı kullananlar ise, beyinlerinin dizüstü bilgisayarlardan ve akıllı telefonlardan çok farklı bir şekilde çalıştığından emin olabilirler ki bu, beynin nasıl çalıştığını daha iyi anlamaya çalışırken açıklığa kavuşturulması gereken önemli bir noktadır.
“Dolayısıyla, bilgisayarların beyin için iyi ya da kötü bir metafor olup olmadığına dair tartışma aslında sadece bir yorumlama meselesidir.”
2. Kullanıma Bağlı Anlam
“Bilgisayar” kelimesinin farklı tanımlarını tartışmadan önce, kelimelerin tanımlarına ve anlamlarına yönelik yaklaşımımızı netleştirmemiz gerekir. Bu makalede, kelimelerin anlamını ve dolayısıyla tanımını anlamak için onların kullanımına odaklanan bir perspektif benimsiyoruz. Bu nedenle, okuyucuya örneğin “bilgisayarlar standart olarak X şeklinde tanımlanır ve herkes bu tanımı benimsemelidir” demekten kaçınacağız. Bunun yerine, okuyucunun dikkatini “bilgisayar” kelimesinin aslında bilgisayar bilimi içinde ve dışındaki bağlamlarda nasıl kullanıldığına çekecek ve analizimizi bu yolla yürüteceğiz.
Kısaca, bir kelimenin anlamını en iyi şekilde bağlam içindeki kullanımına bakarak anlayabileceğimiz fikri, felsefede uzun bir geçmişe sahiptir ve belki de en iyi Ludwig Wittgenstein’ın çalışmalarıyla örneklenir. Wittgenstein, Felsefi Soruşturmalar’da “çoğu durumda, bir kelimenin anlamı onun kullanımıdır” (Wittgenstein, 1953) anlayışını savunmuştur. Bu fikir, kelimelerin nasıl işlediğine dair birçok sezgimizle çelişir; genç Wittgenstein gibi, çoğumuz anlamı bir benzerlik çerçevesinde, yani “dildeki her bir kelime nesneleri adlandırır ve cümleler bu adların bileşimleridir” (Wittgenstein, 1953) şeklinde düşünme eğilimindeyiz. Ancak gerçekte anlam, belirli nesnelere karşılık gelmekten ziyade, büyük ölçüde bağlam ve kullanım tarafından şekillenir; bu nedenle çoğu kelimenin anlamı belirsizdir ve kesin ve tek bir şekilde yazıya dökülmesi imkansızdır. Wittgenstein, kelimelerin bağlam içinde nasıl kullanıldığına dikkat etmemenin ne kadar kafa karışıklığı yarattığını göstermiştir ve biz de “Beyin bir bilgisayar mıdır?” sorusu etrafındaki kafa karışıklığının büyük ölçüde tam da bu türden bir karışıklıktan kaynaklandığına inanıyoruz. Özellikle, “bilgisayar-beyin” tartışması, genellikle “bilgisayar” kelimesinin iki farklı kullanımı arasındaki beklenti uyuşmazlığından doğan anlamsal bir anlaşmazlığa dönüşmekte olup, bu durumu aşağıda netleştireceğiz.
“Ancak gerçekte anlam, belirli nesnelere karşılık gelmekten ziyade, büyük ölçüde bağlam ve kullanım tarafından şekillenir; bu nedenle çoğu kelimenin anlamı belirsizdir ve kesin ve tek bir şekilde yazıya dökülmesi imkansızdır.”
Elbette, “bilgisayar” kelimesinin pek çok işlevsel tanımı olsa da bizim bağlamımızda öne çıkan ve önemli olanın yalnızca iki tanım olduğu not edilmelidir. Bilgisayar bilimciler tarafından kullanılan tanım önemlidir çünkü işlemlemesel nörobilim ve yapay zekâ çalışmalarının temelini oluşturur. Aynı zamanda, bilgisayar bilimi dışındaki akademisyenler tarafından kullanılan tanım da önemlidir çünkü beyin bilimlerindeki yazarların çoğu, bu tartışmalar sırasında içgüdüsel olarak bu tanıma başvurur. Göreceğimiz gibi, bilgisayar bilimi tanımıyla hareket eden ve “beyin bir bilgisayardır” diyen biri kesinlikle haklıdır. Diğer bir yandan, bilgisayar bilimi dışındaki tanımı kullanan ve “beyin bir bilgisayar değildir ve bilgisayarlar beyin için iyi bir metafor değildir” diyen biri de haklıdır. Dolayısıyla, kullanım meselesini netleştirmek için zaman ayrılmadığı sürece, tarafların neredeyse hiç ortak zemin bulamadığı bir anlaşmazlık kaçınılmazdır. Bu nedenle, öncelikle bu iki farklı kullanımı incelemeliyiz.
3. Bilgisayar Biliminde “Bilgisayar” Kelimesinin Kullanımı
Burada, “bilgisayar” kelimesinin bilgisayar bilimi içindeki kullanımından hareketle, bu terimin tanımına ilişkin genel bir taslak sunacağız. Bu kullanıma bağlı tanımın kısmen “algoritma” kelimesinin standart tanımına dayandığını açıklayacağız. Ancak, yalnızca “algoritma” kavramının standart tanımından ortaya çıkan “bilgisayar” tanımı aslında o kadar geniştir ki neredeyse anlamsızdır. Bununla birlikte, bilgisayar biliminde “bilgisayar” kelimesinin kullanımı, bilgisayar bilimcilerinin genellikle standart tanımlardan daha sınırlı bir şeyi kastettiklerini gösterir. İlerleyen kısımlarda bu daha sınırlı, kullanıma bağlı tanımın beyin için yine de uygun olduğunu göstereceğiz.
3.1. Algoritma Kelimesinin Resmî Tanımı ve Church-Turing Tezi
Bilgisayar bilimi içinde “algoritma” kelimesinin standart tanımı, modern bilgisayarların ve bugünkü haliyle bilgisayar bilimi disiplininin icadından önceye, 20. yüzyılın başlarına dayanır. O dönemde, gelecekte bilgisayar bilimini oluşturacak olan alan, esasen matematiğin bir dalıydı. O zamanki birçok matematikçi, “etkili yöntemler” adını verdikleri matematiksel araçlar sınıfına ilişkin temel sorularla ilgileniyordu. Etkili yöntemler, belirli bir matematiksel problemin cevabına mekanik bir şekilde ulaşmak için izlenebilecek sonlu tariflerdi (Copeland, 2020). Örneğin, uzun bölme işlemi, rastgele büyüklükteki sayılarla bölme problemlerini çözmek için etkili bir yöntemdi. Şu anda ise, bu etkili yöntemlere “algoritmalar” adını veriyoruz. Öyleyse, “algoritma” kelimesinin sezgisel tanımını, belirli bir sorunun cevabına mekanik bir şekilde ulaşmak için izlenebilecek sonlu bir tarif olarak belirtiyoruz (Cormen vd., 2009). Ancak, aynı zamanda o dönemin matematikçilerinin çalışmaları sayesinde resmî bir tanıma da sahibiz. Örneğin, 1900 yılında matematikçi David Hilbert, 20. yüzyılda çözülmesi beklenen 23 soruluk bir liste ortaya attı ve bu sorulardan 10’uncusu “Bir polinom fonksiyonunun köklerinin tam sayı olup olmadığını belirleyen bir algoritma geliştirebilir miyiz?” sorusuydu (Hilbert, 1902). Daha sonra, bu tür soruların kapsamı, “Herhangi bir ifadenin aksiyomatik bir dil içinde geçerli olup olmadığını belirleyen bir algoritma var mıdır?” sorusunu soran Entscheidungsproblem gibi daha geniş sorulara doğru genişletildi (Hilbert ve Ackermann, 1999).
Görünen o ki, bu matematikçiler çok derin bir sorunlar kümesine denk gelmişlerdi. Algoritmaları daha fazla araştırmaya başladıkça, Hilbert’in 10. problemi ve Entscheidungsproblem gibi matematikteki bazı problemlerin aslında bir çözümü olup olmadığını merak etmeye başladılar. Bu durum bazen şu şekilde ifade edilir: “Karar verilemez” problemler var mıdır? Bir problemin “karar verilebilir” olması için sadece ve sadece onu çözecek bir algoritmanın olması gerekir (Cormen vd., 2009). Ve o dönemde, bazı problemlerin muhtemelen karar verilemez olduğu yönünde giderek artan bir farkındalık oluşuyordu.
Elbette, matematikçiler matematikçi olduğu için, bu gibi durumlarda bir algoritmanın var olmadığını kanıtlamak istiyorlardı. Sorun şuydu ki o zamanlar algoritmanın tanımı, yukarıdaki gündelik ve sezgisel tanımdı. “Algoritma” kelimesinin standart bir tanımı olmadan, bazı problemlerin aslında karar verilemez olduğunu kanıtlamak imkansızdı.
Bu durum, bugünkü modern bilgisayar biliminin gelişimine zemin hazırladı. Alonzo Church ve Alan Turing adlı iki matematikçi, Entscheidungsproblem ve daha geniş anlamda karar verilebilirlik ile ilgili ispatlar geliştirmek amacıyla, bağımsız olarak “algoritma” için standart bir tanım geliştirmeye karar verdiler (Church, 1936a,b; Turing, 1936). Church, lambda kalkülüsü adını verdiği biçimsel mantık sistemini icat etti ve algoritmayı, lambda kalkülüsü ile yapılabilecek her şey olarak tanımladı (Church, 1936a,b). Turing ise Turing makinesi olarak bilinen matematiksel bir yapı icat etti ve algoritmayı, Turing makineleri ile yapılabilecek her şey olarak tanımladı (Turing, 1936). Her iki araştırmacı da kendi tanımlarını kullanarak Entscheidungsproblem’in bir çözümü olmadığını gösterdi. Ayrıca, iki araştırmacı birbirinden çok farklı görünen tanımlar geliştirmiş olsa da bu tanımların matematiksel olarak denk olduğu ortaya çıktı (Turing, 1937). İşlemlenebilirlik kuramı [1] (bilgisayar bilimi ve matematiğin, karar verilebilir problemlerin incelenmesiyle ilgilenen dalı) alanındaki devam eden çalışmalar, algoritmanın sezgisel tanımını şekillendirme yönündeki herhangi bir girişimin, lambda kalkülüsü ve Turing makinelerine denk olacağını öne sürmektedir (Cook, 1992, 2014; Copeland, 2020). Bu nedenle, günümüz bilgisayar bilimcileri Church-Turing tezi olarak bilinen bir fikri büyük ölçüde kabul ederler. Bu tez (çok kabaca), herhangi bir algoritmanın bir Turing makinesi aracılığıyla uygulanabileceğini (implementation), yani Church ve Turing’in tanımlarını olduğu gibi kabul etmemizi önerir (Copeland, 2020). Dolayısıyla, insanlar belirli bir problem için bir algoritmanın olmadığını kanıtlamak istediklerinde, bunu genellikle problemin Turing makinesiyle çözülemeyeceğini kanıtlayarak yaparlar (Cook, 1992).
Bu tartışma için önemli olan, “algoritmanın” standart tanımının aynı zamanda “bilgisayar” kelimesine dair standart bir kavrayışa da yol açmış olmasıdır. Özellikle bilgisayar bilimcileri, değerleri bir algoritma kullanılarak belirlenebilen herhangi bir fonksiyonu “işlemlenebilir fonksiyon” olarak tanımlar. “Bilgisayar” ise işlemlenebilir fonksiyonları çözmek için algoritmaları uygulayabilen standart fiziksel bir makinedir (Copeland, 1997’de olduğu gibi biraz daha geniş bir yaklaşım da benimsenebilir). Şunu belirtmekte fayda var ki bilgisayarın ne olduğuna dair bu anlayış, insan yapımı nesnelere, elektroniğe, silikon çiplere vb. hiçbir atıfta bulunmaz. Ve eğer Church ve Turing’in çalıştığı tarihsel dönemde “bilgisayar” kelimesinin kullanımını düşünürsek, bu son derece mantıklıdır: O dönemde “bilgisayarlar”, kalem ve kâğıtla oturup çeşitli problemleri (örneğin denklemlerin integralini almak) çözmek için etkili yöntemleri (algoritmaları) kullanan kişilerdi (Grier, 2001). Yukarıdaki tanıma göre, bu insanlar elbette insan yapımı nesneler olmasalar da işlemlenebilir fonksiyonları çözdükleri için açıkça birer “bilgisayardı”.
Dolayısıyla, “algoritma” kelimesinin standart tanımı Church-Turing Tezi’ne dayanır ve bu da bize “bilgisayarların” çözdüğü şey olan “işlemlenebilir fonksiyonların” standart tanımını verir. Ayrıca bunların hiçbiri, bilgisayarın fiziksel özellikleri veya iç işleyişiyle ilgili değil, yalnızca işlemlenebilir fonksiyonları fiziksel olarak uygulama yeteneğiyle ilgilidir.
3.2. Bilgisayar Biliminde Standart Tanımın Pratikteki Kapsamının Sınırlandırılması
Yukarıdaki “bilgisayar” tanımını düşündüğümüzde bir sorun ortaya çıkar: Bu tanım evrendeki hemen hemen her nesneye uygulanabilir. Dünyadaki nesnelerin hareketinin işlemlenebilir fonksiyonlarla tanımlanabildiği gerçeğini bir an için ele alalım (örneğin, fırlatılan bir topun parabolik eğrisi). Bu nedenle, algoritmaların ve karar verilebilirliğin biçimsel kavrayışına dayanan bu tanım doğrudan uygulandığında, dünyadaki tüm nesnelerin, fiziksel olarak işlemlenebilir fonksiyonları uyguladığı için birer bilgisayar olduğunu söyler. Başka bir deyişle, eğer bir parabolik eğri hesaplamak isterseniz, bir top fırlatıp hareketini takip edebilirsiniz; böylece, matematiksel probleminizi çözmek için kullandığınız top, parabolik eğrinizi çözen bir “bilgisayar” haline gelir. Bu, biçimsel olarak doğru olsa da kavramsal açıdan tatmin edici değildir. Eğer “bilgisayarı” böyle tanımlamak evrenin ve içindeki her şeyin büyük kısmını önemsiz bir şekilde bilgisayar haline getiriyorsa, bunun bize ne faydası vardır?
Bu noktada, kelimenin kullanımı kritik bir önem kazanıyor. Standart tanımlara rağmen, bilgisayar bilimcileri fırlatılan bir topa nadiren “bilgisayar” der. Peki bu, bilgisayar bilimcilerin bu kelimeyi yalnızca dizüstü bilgisayarlar ve akıllı telefonlar gibi elektronik cihazlar için kullandığı anlamına mı geliyor? Hayır, bilgisayar biliminde, hepimizin aşina olduğu klasik dijital bilgisayarlardan çok farklı olan bilgisayarlara atıfta bulunan açık örnekler var. Analog bilgisayarlar, kuantum bilgisayarlar, stokastik bilgisayarlar, DNA bilgisayarları ve nöromorfik bilgisayarlar bunlara dahil (Gaines, 1967; Rubel, 1993; Adleman, 1994, 1998; Beaver, 1995; Paun vd., 2005; Van Noort ve Landweber, 2005; Elbaz vd., 2010; Ladd vd., 2010; Furber, 2016; Schuman ve diğerleri, 2017; Tsividis, 2018; van de Burgt vd., 2018; Shastri vd., 2021). Bu bilgisayar türlerinin hiçbiri bir dizüstü bilgisayar veya akıllı telefon gibi çalışmaz; analog sinyaller, stokastik işlemler, paralel hesaplamalar, biyolojik alt yapılar vb. kullanabilirler. Yine de, bu tür makalelerde “bilgisayar” kelimesinin bir metafor olarak kullanılmadığı açıktır. Öyleyse, bilgisayar bilimindeki kullanımına istinaden, bir şeyi “bilgisayar” olarak nitelendiren asıl ölçüt nedir?
Anlaşılan o ki, araştırma makalelerinde bilgisayar bilimcileri “bilgisayar” terimini, yukarıdaki tanıma göre, teoride herhangi bir işlemlenebilir fonksiyonu uygulayabilen fiziksel makineleri, yani prensipte “evrensel” bir hesaplama aygıtı olarak çalışabilen fiziksel sistemleri, kastetmek için kullanır (Beaver, 1995; Van Noort ve Landweber, 2005; Ladd vd., 2010). Örneğin, Adleman (1994) DNA tabanlı işlemleme üzerine yazdığı makaleyi şöyle sonlandırır: “Ribozom benzeri bir enzim topluluğuna bağlı olan tek bir makromolekülden oluşan genel amaçlı bir bilgisayarın nihayetinde ortaya çıkabileceği hayal edilebilir.” İşte burada kilit nokta “genel amaçlı” ifadesidir. Argümanımız şudur ki ribozom benzeri enzimlere bağlı olan bir makromolekül, hesaplama sürecini modern bir silikon çipten çok farklı bir şekilde yürütmesine rağmen, DNA ile genel amaçlı işlemleme potansiyeli, bilgisayar bilimcilerini “DNA bilgisayarlarından” bahsetmeye meyleden unsurdur.
Ayrıca yukarıda kullandığımız “teoride” ifadesine dikkat çekmek istiyoruz. Bilgisayar bilimcilerin “bilgisayar” olarak tanımladığı birçok sistem, boyut, bellek, zaman, ses ve enerji kısıtlamaları nedeniyle pratikte hiçbir işlemlenebilir fonksiyonu uygulayamaz. Örneğin, kuantum bilgisayarlar henüz herhangi bir işlemlenebilir fonksiyonu hesaplayacak kapasitede değildir, ancak teorik olarak bunu yapabilirler ve bu nedenle onlara “bilgisayar” deriz. Ve elbette, bir dizüstü bilgisayar bir “bilgisayardır”çünkü kullandığı işlemler teorik olarak herhangi bir işlemlenebilir fonksiyonu uygulayabilir fakat gerçekte bazı fonksiyonlar çok uzun sürebilir veya çok fazla bellek gerektirebilir (örneğin, 1010^10^10‘dan küçük asal sayıların sayısını hesaplamak gibi). Buna karşılık, fırlatılan bir top yalnızca uzaydaki hareketini tanımlayan fonksiyonları uygulamakla sınırlıdır. Dolayısıyla, bilgisayar bilimciler “bilgisayar” kelimesini kullandıklarında, genellikle yalnızca teorik olarak herhangi bir işlemlenebilir fonksiyonu hesaplayabilen fiziksel makineleri kastederler ki bu, çoğu şey için geçerli değildir (Adleman, 1998; Elbaz vd., 2010; Ladd vd., 2010; van de Burgt vd., 2018).
3.3. Bilgisayar Bilimindeki Tanımın Beyne Uygulanması
Yukarıdaki kullanıma bağlı tanım (teoride herhangi bir işlemlenebilir fonksiyonu uygulayabilen fiziksel makine) ele alındığında, beyin bir bilgisayar mıdır? Çoğu bilim insanı için cevap evet olmalıdır. İlk olarak, beynin salt fiziksel sistemler olup olmadığı ve işleyişinin yalnızca fiziksel makinelere dayanıp dayanmadığı konusunda felsefede anlaşmazlıklar olsa da fizikalizm perspektifi beyin bilimciler arasında yaygın olarak kabul görmektedir ve beynin işleyişinin temelde fiziksel olduğundan şüphe duyan herhangi bir beyin bilimciden haberdar değiliz. İkinci olarak, bir kalem ve kâğıt yardımıyla, insan beyni teorik olarak modern dijital bilgisayarlarla uygulanacak herhangi bir programı uygulayabilir. Tek kısıtlama, bazı bilgisayarlar için de geçerli olan zaman ve enerji kısıtlaması olacaktır.
Kalem ve kâğıt olmadan bile, bir kişinin herhangi bir bilgisayar programını uygulamaya koymasının tek kısıtlaması, yine bellek, zaman ve enerji kısıtlamalarıdır; o kişinin genel becerileri değil. Kavramsal olarak, dizüstü bilgisayarlarımızı programladığımız dillerin belirlediği işlemlerin tamamını gerçekleştirebiliriz. Üçüncü ve belki de daha da önemlisi, eğer biri beyin biliminin pratik çıkarımlarıyla ilgileniyorsa, gerçek nöral devreleri teorik olarak, yapay nöral ağların (YNA’lar) uyguladığı tüm fonksiyonları, belki daha fazlasını, uygulayabilecek kapasitededir. Ve bilgisayar bilimcileri, YSA’ların tüm işlemlenebilir fonksiyonları uygulayabildiğini göstermiştir (Hornik, 1991; Siegelmann ve Sontag, 1995). Başka bir deyişle, gerçek bir beyin YSA’lar ile aynı veya daha üstün yeteneklere sahip olduğu sürece (bellek, zaman ve enerji kısıtlamalarını göz ardı edersek), kesinlikle tüm işlemlenebilir fonksiyonları uygulamaya koyabilirler.
Dolayısıyla, bilgisayar bilimindeki kullanıma bağlı “bilgisayar” tanımına göre, beyin tam anlamıyla bir bilgisayardır. Burada bir metafor yoktur. Burada iddia edilen, beynin dizüstü bilgisayarlarımız veya akıllı telefonlarımız gibi çalıştığı değildir. Ancak bilgisayar bilimindeki kullanıma bağlı “bilgisayar” tanımı, “dizüstü bilgisayar veya akıllı telefon gibi çalışan bir şey” değildir, DNA ve kuantum bitler silikon çiplerden çok farklıdır. “Bilgisayarın” tanımı, teoride tüm işlemlenebilir fonksiyonları uygulayabilen fiziksel makinedir ve beyin bu tanımı, düzenli olarak hiç itiraz etmeden ve metafor iması olmadan “bilgisayar” olarak adlandırdığımız diğer birçok cihaz kadar iyi karşılamaktadır.
“Dolayısıyla, bilgisayar bilimindeki kullanıma bağlı “bilgisayar” tanımına göre, beyin tam anlamıyla bir bilgisayardır. Burada bir metafor yoktur.“
Bu noktada, insanların bu mantık silsilesine itiraz etmelerine yol açan birkaç yaygın yanılgıyı ele almalıyız. İlk olarak, en yaygın karışıklık noktalarından biri, bazı kişilerin Church-Turing tezine dayanan standart tanımın, bir nesnenin bilgisayar olabilmesi için kendi iç işleyişinin Turing makinelerine benzer bir şekilde çalışması gerektiğini vurguladığını düşünmeleridir (Fodor, 1981; Copeland, 2020). Ancak bu açıkça bir yanlış anlaşılmadır, zira birçok bilgisayar türü (örneğin analog bilgisayarlar veya nöromorfik bilgisayarlar) bir Turing makinesi gibi çalışmaz. Bu yanılgı, modern dijital bilgisayarların Turing makinesinin biçimciliğini andırmasından kaynaklanıyor olabilir. Ancak önemli olan şu ki, Turing makineleri sadece matematiksel yapılardır – fiziksel bir makineden ziyade bir dizi kuraldır. Dizüstü bilgisayarınız en fazla bir lambda kalkülüsü olduğu kadar bir Turing makinesidir. Bilgisayar bilimcilerin “bilgisayar” kelimesini kullanma şekli, söz konusu nesnenin bir Turing makinesi gibi çalışmasını gerektirmez – nesnenin yapması gereken tek şey, Turing makinesiyle aynı fonksiyonları uygulayabilmesidir.
İkinci olarak, bir diğer oldukça yaygın iddia, beynin karar verilemez problemleri çözebildiği gerekçesiyle bilgisayar olamayacağı yönündedir (Penrose, 1989; Siegelmann, 1995). Beynin bunu gerçekten yapabildiğinin kimse tarafından ikna edici bir şekilde gösterilmediğinin altını çiziyoruz. Ancak önemli olan, bu iddianın aslında “bilgisayarların beyin için iyi bir metafor olup olmadığı” değil, “beynin gerçek anlamda bilgisayar olup olmadığı” sorusuna hitap etmesidir. Dolayısıyla, üzerinde düşünülmesi gereken ilginç bir itiraz olsa da temel görüşümüzü, yani bilgisayar bilimindeki “bilgisayar” tanımını beyne uyguladığımızda herhangi bir metaforun söz konusu olmadığı görüşünü değiştirmez. Son olarak, tartışmaya simülasyonlar konu edildiğinde başka bir karışıklık tartışmaya dahil olabilir. Elbette, dijital bilgisayarlar kullanarak nöral devrelerin işleyişinin bazı yönlerini canlandırabiliriz (simulation). Bu nedenle, bazen “beynin bilgisayar olduğu” iddiasının onu canlandırma yeteneğimizden kaynaklandığı düşünülmüş ve karşılığında (haklı olarak) bir şeyi bilgisayarda canlandırabilmenin o şeyi bir bilgisayar yapmadığı belirtilmiştir (Brette, 2018). Örneğin, bir topun sekmesini canlandırabiliriz ama bu, topu bir bilgisayar yapmaz. Ancak yukarıda ana hatlarıyla belirttiğimiz gibi, beyni bilgisayar yapan şey nöral devrelerini canlandırma yeteneğimiz değil, onların teorik olarak tüm işlemlenebilir fonksiyonları uygulama yeteneğidir. Dolayısıyla, simülasyon meselesi aslında beynin bilgisayar olup olmadığı sorusuyla ilgisizdir. Tek ilgili soru şudur: Beyin teoride tüm işlemlenebilir fonksiyonları uygulayabilir mi? Ve biz cevabın kesinlikle “evet” olduğunu savunuyoruz.
“Beyni bilgisayar yapan şey nöral devrelerini canlandırma yeteneğimiz değil, onların teorik olarak tüm işlemlenebilir fonksiyonları uygulama yeteneğidir.”
4. “Bilgisayar” Kelimesinin Bilgisayar Bilimi Dışında Kullanımı
Tüm bunlar birçok okuyucu için biraz şaşırtıcı olabilir, çünkü yukarıda verilen “bilgisayar” tanımları, ne sıradan bir insanın ne de bilgisayar bilimi dışındaki ortalama bir akademisyenin bu kelimeyi anlama ve kullanma şeklidir. Bu nedenle, “bilgisayar” için alternatif bir tanım, yani bilgisayar bilimi dışındaki insanların kullanımına daha iyi uyan bir tanım talep edebiliriz.
Günümüzde çoğu insan “bilgisayardan” söz ettiğinde, bu kelimeyi karmaşık matematiksel hesaplamalar yapabilen, multimedya içerik gösterebilen ve diğer benzer cihazlarla iletişim kurabilen, insan yapımı elektronik cihazları kastetmek için kullanır. Bu kullanıma göre, bir bilgisayar “hesaplama, iletişim ve eğlence için kullanabileceğimiz elektronik bir cihaz” gibi tanımlanabilir. Açıkçası, bu tanım beyne uygulanmaz ve özellikle iyi bir metafor olarak da hizmet etmez.
Akademide, bilgisayarlar (ve beyin) hakkında daha bilgili olan ancak yine de yukarıda sunulan bilgisayar bilimi fikirlerine yalnızca kısmen aşina olan beyin bilimleri ve felsefe alanlarından insanlar da vardır. Bu kişiler için “bilgisayar” kelimesinin kullanımı genellikle yine hepimizin aşina olduğu insan yapımı elektronik cihazlar etrafında dönse de bu cihazların çalışma şekline dair bazı ek detayları da içerir. Özellikle, modern dijital bilgisayarların büyük çoğunluğu, ilk kez 1940’larda polimat John Von Neumann tarafından geliştirilen “Von Neumann mimarisinin” uzantılarıdır (Von Neumann, 1993).
Von Neumann’ın orijinal tasarımında değişiklikler olsa da (Godfrey ve Hendry, 1993) fikirlerinin bazıları modern dijital bilgisayarlar için hala asıl öneme sahiptir. Bunlara, aritmetik mantığın sıralı işlemleri için bir merkezi işlem birimi (CPU) kullanımı, CPU’nun gerçekleştireceği talimat dizisini depolayan CPU içindeki bir kontrol birimi, ara hesaplamaları depolamak için bir rastgele erişimli bellek (RAM) modülü ve bilginin uzun süreli depolanması için harici bellek (veya “sabit disk”) dahildir. İlginçtir ki, Von Neumann’ın tasarımları, bir iç durum ve çıktı üretmek için girdi sembollerinin adım adım işlenmesiyle tanımladığımız Turing makinelerini anımsatmaktadır. Bu gözle görünür benzerlik düşünüldüğünde, birçok yazar “bilgisayar” kelimesini “Von Neumann mimarisi makinelerinin niteliklerine sahip ve Turing makinelerinin yönlerini andıran, insan yapımı makineler” gibi bir anlamda kullanır (Cisek, 1999; Epstein, 2016; Cobb, 2020).
Dolayısıyla, insanların bilgisayarlardan ve işlemlemeden, zorunlu olarak sıralı, ayrık veya adım adım bir program kullanarak bir girdi akışının pasif işlenmesiyle sınırlı olarak bahsettiği makaleler bulunabilir (Van Gelder, 1998; Cisek, 1999; Brette, 2018, 2019; Cobb, 2020). Örneğin, Cisek (1999) beyin ve hayvanlar için kontrolün önemine dikkat çeker ve bunun, beyin için bilgisayar metaforu tarafından göz ardı edildiğini savunur; çünkü bu metafor, “…algının girdi gibi, eylemin çıktı gibi ve aradaki tüm şeylerin bilgisayarlar tarafından gerçekleştirilen bilgi işleme gibi olduğunu” varsayar. Buradaki vurgusu, beynin sadece bazı iç durumlara (Turing makinelerinin biçimlendirilmesine benzer şekilde) dayanarak girdiler alıp çıktılar üretmediği, bunun yerine belirli amaçlara ulaşmak için vücudu ve dünyayı kontrol etmeye yönelik uyarlanabilir etkileşimlerde sürekli olarak yer aldığıdır. Ancak kontrol, bilgisayar bilimindeki insanların bilgisayarların yapabileceğini memnuniyetle söyleyeceği bir şeydir (Arnăutu ve Neittaanmäki, 2003). Bu nedenle, Cisek’in (1999) endişesi, bilgisayar biliminde tanımlanan “bilgisayarlardan” çok, bilgisayar bilimi dışındakiler tarafından tanımlanan “bilgisayarlarla” ilgilidir.
Bilgisayar bilimi dışındaki tanımı ele aldığımızda beyin bir bilgisayar mıdır? Kesinlikle hayır. Beyin ardışık işleme kullanmaz, tam tersine, kitlesel paralel işleme kullanır (Rumelhart vd., 1988). Beyin, bellekte saklanan ayrı semboller kullanmaz; karmaşık ve tam olarak anlaşılmamış biyofiziksel dinamikler yoluyla saklanan yüksek boyutlu, dağıtılmış temsiller üzerinde işlem yaparlar (Jazayeri ve Ostojic, 2021). Ve beyin, adım adım bir program kullanarak çıktı üretmek için girdileri pasif bir şekilde işlemez, belirli hedeflere ulaşmak için aldığı duyusal verileri üreten sistemlerin sürekli etkileşime girdiği ve onları modüle eden, somutlaşmış, aktif ajanı kontrol eder (Cisek, 1999; Brette, 2019). Dolayısıyla, bilgisayar bilimi dışındaki tanımla, yalnızca beynin bilgisayar olmadığını söylemekle kalmayız, aynı zamanda bilgisayarların beyin için zayıf bir metafor olduğunu da söyleyebiliriz çünkü işleyiş biçimleri beynin işleyiş biçiminden tamamen farklıdır.
“Dolayısıyla, bilgisayar bilimi dışındaki tanımla, yalnızca beynin bilgisayar olmadığını söylemekle kalmayız, aynı zamanda bilgisayarların beyin için zayıf bir metafor olduğunu da söyleyebiliriz çünkü işleyiş biçimleri beynin işleyiş biçiminden tamamen farklıdır.”
Buna dair not edilmesi gereken bazı karışıklıklar vardır. İlk olarak, beyin, dijital bilgisayarlarımızın iyi olduğu bazı daha geleneksel görevleri gerçekleştirebilir, yani çeşitli ayrı, ardışık işleme biçimlerini (Fodor, 1981; Marcus, 2015). Örneğin, insanlar uzun bölme, sembolik mantık, liste sıralama vb. yapabilir. Bu nedenle, (bilgisayar bilimi dışındaki tanıma göre) bilgisayarların bazı insan bilişi türleri için makul metaforlar olarak hizmet edebileceğini söyleyebiliriz.
Dahası, modern dijital bilgisayarlar daha paralel, dağıtılmış, dinamik işlemleri içerecek şekilde hızla evrimleşmektedir (Shukur vd., 2020) ve bazı mühendisler “nöromorfik” çipler kullanarak beynin işlemlerini açıkça taklit etmeye aktif olarak çalışmaktadır (Furber, 2016; Schuman vd., 2017; van de Burgt vd., 2018; Shastri vd., 2021). Bu daha modern insan yapımı bilgisayar biçimleri, bilgisayar bilimi dışındaki “bilgisayarın” kullanıma bağlı tanımı için bazı karışıklıklar ortaya koymaktadır.
Bununla birlikte, eğer kullanım temelli anlam kavramını benimsersek, o zaman bazı yazarların beyin-bilgisayar metaforunu reddettiğinde (Carello vd., 1984; Cisek, 1999; Brette, 2018), “bilgisayar” kelimesini Von Neumann mimarili makineler gibi daha çok geleneksel anlamda (nöromorfik çipleri vb. gibi değil) kullandıklarını söyleyebiliriz. Ve belirtildiği gibi, bu tür yazarlar haklıdır, beyin bu geleneksel dijital bilgisayarlara pek benzemez.
5. Tartışma
İki farklı argümanımızı bir araya getirerek, beynin bir bilgisayar olup olmadığı (veya bilgisayara benzer olup olmadığı) sorusunun aslında bir yorumlama meselesi olduğu sonucuna varabiliriz. Bu, hangi tanımı kullandığınıza bağlıdır. Eğer “bilgisayar” tanımını, bilgisayar bilimcilerin kelimeyi kullanma şekline (teorik olarak herhangi bir karar verilebilir hesaplamaya girebilen fiziksel makineleri kasteden) göre benimserseniz, o zaman beyin gerçek anlamda bir bilgisayardır. Alternatif olarak, eğer “bilgisayar” tanımını, bilgisayar bilimi dışındaki kullanıma (girdileri pasif bir şekilde ardışık ve ayrı olarak işleyen cihazları kasteden) göre benimsersek, o zaman beyin bir bilgisayar değildir ve en iyi ihtimalle, bilgisayarlar yalnızca insan bilişinin sınırlı bir dilimi için zayıf bir metafor işlevi görür.
Beyin bilimleri topluluğuna burada sunduğumuz mesajın, umarız, çok net olduğunu düşünüyoruz: Kullandığımız tanıma bağlı olarak, beyin ya gerçek anlamda bir bilgisayardır ya da bilgisayarlara pek benzemez. Dolayısıyla, bu nihayetinde bir yorumlama meselesidir ve muhtemelen, “beyin-bilgisayar metaforu” hakkındaki tartışmalar verimli değildir. Biz bu tartışmalara katılmayı açıkça bırakabiliriz.
“Kullandığımız tanıma bağlı olarak, beyin ya gerçek anlamda bir bilgisayardır ya da bilgisayarlara pek benzemez.”
Buradaki argümanımızın, bilim felsefesine ilişkin önemli bir tutuma dayandığını belirtmekte fayda var. Özellikle, bilim insanlarının kelime ve kavramları gerçek anlamlarıyla kullanabildiklerini ve kullandıklarını varsayıyoruz. Bu, tüm kavramları metafor olarak gören olası bir perspektifin (Lakoff ve Johnson, 1980) aksine bir duruştur. Bu konuda ortaya çıkabilecek daha geniş felsefi tartışmayı bir kenara bırakarak, burada yalnızca perspektifimizin, bilimde kelime ve kavramların metaforik olmayan kullanımlarının olduğu fikrine çokça dayandığını netleştirmek ve kabul etmek istiyoruz.
Beyin-bilgisayar metaforu tartışmasının aslında sadece yorumlama kaynaklı bir anlaşmazlık olduğunun farkına varılmasıyla ortaya çıkan doğal soru, “bilgisayarın” hangi tanımını benimsediğimizin önemli olup olmadığını sormaktır. Bir tanımı veya diğerini benimsemek, beyin bilimini anlamlı bir şekilde etkiler mi? Özellikle, beyin biliminin, pek de sezgisel olmayan ve bu alandaki çoğu insanın “bilgisayar” kelimesini duyduğunda aklına gelmeyen, bilgisayar bilimindeki tanımla ilgilenmesi gerekli midir?
Benimsediğimiz tanımın çok önemli olduğunu ve her iki tanımın da dikkate alınması gerektiğini savunuruz. “Bilgisayarın” bilgisayar bilimindeki kullanımı, aslında bazı durumlarda beyin bilimleri için çok yararlı olabilir. Bunun nedeni, beynin gerçek anlamda bilgisayar olduğu (kelimenin bilgisayar bilimi anlamında) fark edildiğinde, bilgisayar biliminden gelen işlemleme teorisinin çoğunun beyne uygulanabilir olmasıdır. Bu bağlantı, nörobilimde önemli içgörüler (Richards vd., 2019) ve yapay zekada ilerlemeler (Hassabis vd., 2017) üreten bilgisayar biliminin ve yapay zekanın kavramsal araçlarını kullanarak beyni keşfetmek için bilgi işlemsel nörobilimde alan açar. Nitekim, “Beyin ne tür bir bilgisayardır?” sorusunu sormak, beyin bilimi için çok yararlı olan modern nöral ağların (Rumelhart vd., 1988) temelini oluşturur.
“”Beyin ne tür bir bilgisayardır?” sorusunu sormak, beyin bilimi için çok yararlı olan modern nöral ağların temelini oluşturur.”
Bu soruyu sormak, paralel işleme, içeriğiadreslenebilir bellek ve eşik-aşımı (spike-based) temelli işlemleme gibi işlemlemesel nörobilimin temel kavramlarına nasıl ulaştığımızın yoludur. Benzer şekilde, işlemlemedeki rastgelelik sorununu düşünün. Beynin bir bilgisayar olduğunu anlamamız sayesinde, yakınsama ve kısıt sağlama gibi bilgisayar bilimi kavramlarını, nöronlardaki stokastik vezikül salınımının normatif önemini daha iyi anlamak için uygulayabiliriz (Maass ve Zador, 1999; Habenschuss vd., 2013). Benzer şekilde, sıkıştırma teorisinden gelen kavramlar, beyindeki temsillerin doğasını anlamamıza yardımcı olur (Olshausen ve Field, 1996) ve pekiştirmeli öğrenmede kullanılan dinamik programlama kavramları, bellek tekrarını anlamamıza yardımcı olur (Mattar ve Daw, 2018).
Daha geniş anlamda, yapay zekâ ile beyin bilimleri arasındaki disiplinler arası kesişim, “bilgisayar” kelimesinin bilgisayar bilimindeki tanımına bağlıdır ve bu nedenle, eğer bu tanımı tamamen reddedersek, hem beyin bilimleri hem de yapay zekâ için çok verimli olduğu kanıtlanmış çok aktif bir araştırma alanının kapısını kapatma riskiyle karşı karşıya kalırız.
Aynı zamanda, beynin dizüstü bilgisayarlarımız ve akıllı telefonlarımız gibi çalışmadığını ve bu cihazların beyin için zayıf bir metafor olduğunu farkında olmak iyidir. Bu nedenle, dinleyici kitlesine ve çalışmanın amacına bağlı olarak, “bilgisayarın” bu tanımının aslında ne anlama geldiği konusunda net olduğumuz sürece, bazen bilgisayar bilimi dışındaki tanımı benimsemeliyiz. “Bilgisayar” için tek bir doğru tanım yoktur ancak yazarken ve konuşurken neyi kastettiğimiz konusunda hepimiz net olmalıyız. Bu noktada, tüm disiplinlerdeki araştırmacıların büyük çoğunluğu kesinlikle hemfikir olmalıdır.
Dipnotlar
[1] “Computability theory” olarak bilinen ve Türkçede de sıklıkla “hesaplanabilirlik kuramı” olarak çevrilen bu terimi, “computation” terimini işlemleme olarak çevirdiğimiz için tutarlılık adına burada bu şekilde çevirmek durumunda kalıyoruz. (CogIST’in Notu)
Kaynakça
Adleman L. M. (1994). Molecular computation of solutions to combinatorial problems. Science266, 1021–1024. 10.1126/science.7973651
Adleman L. M. (1998). Computing with DNA. Sci. Am. 279, 54–61. 10.1038/scientificamerican0898-54
Arnǎutu V. Neittaanmäki P. (2003). Optimal Control from Theory to Computer Programs. Berlin: Springer Science & Business Media. 10.1007/978-94-017-2488-3
Beaver D. (1995). A universal molecular computer. DNA Based Comput. 27, 29–36. 10.1090/dimacs/027/03
Brette R. (2018). What Is Computational Neuroscience? Is the Brain a Computer? Available online at: http://romainbrette.fr/what-is-computational-neuroscience-xxx-is-the-brain-a-computer/
Brette R. (2019). Is coding a relevant metaphor for the brain?Behav. Brain Sci. 42, e243. 10.1017/S0140525X19001997
Carello C. Turvey M. T. Kugler P. N. Shaw R. E. (1984). Inadequacies of the computer metaphor, in Handbook of Cognitive Neuroscience, ed Gazzaniga M. S. (Boston, MA: Springer), 229–248. 10.1007/978-1-4899-2177-2_12
Church A. (1936a). A note on the Entscheidungsproblem. J. Symbol. Logic1, 40–41. 10.2307/2269326
Cisek P. (1999). Beyond the computer metaphor: behaviour as interaction. J. Conscious. Stud. 6, 125–142.
Cobb M. (2020). Why Your Brain Is Not a Computer. The Guardian. London. Available online at: https://www.theguardian.com/science/2020/feb/27/why-your-brain-is-not-a-computer-neuroscience-neural-networks-consciousness (accessed February 27, 2020).
Cook S. A. (1992). Computability and complexity of higher type functions, in Logic from Computer Science, ed Moschovakis Y. N. (New York, NY: Springer), 51–72. 10.1007/978-1-4612-2822-6_3
Cook S. A. (2014). Conversations: from Alan Turing to NP-completeness. Curr. Sci. 106, 1696. 10.18520/cs/v106/i12/1696-1701
Copeland B. J. (1997). The broad conception of computation. Am. Behav. Sci. 40, 690–716. 10.1177/0002764297040006003
Copeland B. J. (2020). The Church-Turing thesis, in The Stanford Encyclopedia of Philosophy, ed Zalta E. N. (Metaphysics Research Lab, Stanford University).
Cormen T. H. Leiserson C. E. RivestR. L. Stein C. (2009). Introduction to Algorithms. Cambridge, MA: MIT Press.
Diamant E. (2008). Unveiling the mystery of visual information processing in human brain. Brain Res. 1225, 171–178. 10.1016/j.brainres.2008.05.017
Dreyfus H. L. Hubert L. (1992). What Computers Still Can’t Do: A Critique of Artificial Reason. Cambridge, MA: MIT Press.
Elbaz J. Lioubashevski O. Wang F. Remacle F. Levine R. D. WillnerI. (2010). DNA computing circuits using libraries of DNAzyme subunits. Nat. Nanotechnol. 5, 417–422. 10.1038/nnano.2010.88
Epstein R. (2016). Your Brain Does Not Process Information and It Is Not a Computer. Available online at: https://aeon.co/essays/your-brain-does-not-process-information-and-it-is-not-a-computer
Fodor J. A. (1981). The mind-body problem. Sci. Am. 244, 114–123. 10.1038/scientificamerican0181-114
Furber S. (2016). Large-scale neuromorphic computing systems. J. Neural Eng. 13, 051001. 10.1088/1741-2560/13/5/051001
Gaines B. R. (1967). Stochastic computing, in Proceedings of the April 18-20, 1967, Spring Joint Computer Conference AFIPS ’67 Spring (New York, NY: Association for Computing Machinery), 149–156. 10.1145/1465482.1465505
Godfrey M. D. Hendry D. F. (1993). The computer as von Neumann planned it. IEEE Ann. History Comput. 15, 11–21. 10.1109/85.194088
Grier D. A. (2001). Human computers: the first pioneers of the information age. Endeavour 25, 28–32. 10.1016/s0160-9327(00)01338-7
Habenschuss S.Jonke Z. Maass W. (2013). Stochastic computations in cortical microcircuit models. PLoS Comput. Biol. 9, e1003311. 10.1371/journal.pcbi.1003311
Hassabis D. Kumaran D. Summerfield C. Botvinick M. (2017). Neuroscience-inspired artificial intelligence. Neuron95, 245–258. 10.1016/j.neuron.2017.06.011
Hilbert D. (1902). Mathematical problems. Bull. Am. Math. Soc. 8, 437–479. 10.1090/S0002-9904-1902-00923-3
Hilbert D. Ackermann W. (1999). Principles of Mathematical Logic, Vol. 69. Providence, RI: American Mathematical Society.
Hornik K. (1991). Approximation capabilities of multilayer feedforward networks. Neural Netw. 4, 251–257. 10.1016/0893-6080(91)90009-T
Hunt E. (1989). Cognitive science: definition, status, and questions. Annu. Rev. Psychol. 40, 603–629. 10.1146/annurev.ps.40.020189.003131
Jazayeri M.Ostojic S. (2021). Interpreting neural computations by examining intrinsic and embedding dimensionality of neural activity. Curr. Opin. Neurobiol. 70, 113–120. 10.1016/j.conb.2021.08.002
Kwisthout J. van Rooij I. (2020). Computational resource demands of a predictive Bayesian brain. Comput. Brain Behav. 3, 174–188. 10.1007/s42113-019-00032-3
Ladd T. D. Jelezko F. Laflamme R. Nakamura Y.Monroe C. O’Brien J. L. (2010). Quantum computers. Nature 464, 45–53. 10.1038/nature08812
Lakoff G. Johnson M. (1980). Metaphors We Live By. Chicago, IL: University of Chicago Press.
Maass W. (2016). Searching for principles of brain computation. Curr. Opin. Behav. Sci. 11, 81–92. 10.1016/j.cobeha.2016.06.003
Maass W. Zador A. M. (1999). Dynamic stochastic synapses as computational units. Neural Comput. 11, 903–917. 10.1162/089976699300016494
Maccormac E. R. (1986). Men and machines: the computational metaphor, in Philosophy and Technology II (ed Mitcham C. Huning A. (Berlin: Springer), 157–170. 10.1007/978-94-009-4512-8_11
Marcus G. (2015). Opinion – Face It, Your Brain Is a Computer. New York, NY: The New York Times.
Mattar M. G. Daw N. D. (2018). Prioritized memory access explains planning and hippocampal replay. Nat. Neurosci. 21, 1609–1617. 10.1038/s41593-018-0232-z
Newell A. (1980). Physical symbol systems. Cogn. Sci. 4, 135–183. 10.1207/s15516709cog0402_2
Olshausen B. A. Field D. J. (1996). Natural image statistics and efficient coding. Netw. Comput. Neural Syst. 7, 333. 10.1088/0954-898X_7_2_014
Oteiza P .Odstrcil I.Lauder G. Portugues R. Engert F. (2017). A novel mechanism for mechanosensory-based rheotaxis in larval zebrafish. Nature547, 445–448. 10.1038/nature23014
Paun G. Rozenberg G. Salomaa A. (2005). DNA Computing: New Computing Paradigms. Berlin: Springer Science & Business Media.
Penrose R. (1989). The Emperor’s New Mind: Concerning Computers, Minds, and the Laws of Physics. New York, NY: Oxford University Press. 10.1093/oso/9780198519737.001.0001
Pylyshyn Z. W. (1984). Computation and Cognition: Towards a Foundation for Cognitive Science. Cambridge, MA: MIT Press.
Richards B. A. Lillicrap T. P. Beaudoin P. Bengio Y. Bogacz R.Christensen A.et al. (2019). A deep learning framework for neuroscience. Nat. Neurosci. 22, 1761–1770. 10.1038/s41593-019-0520-2
Rubel L. A. (1993). The extended analog computer. Adv. Appl. Math. 14, 39–50. 10.1006/aama.1993.1003
Rumelhart D. E. McClelland J. L. PDP Research Group (1988). Parallel Distributed Processing, Vol.1. Cambridge: MIT Press. 10.1016/B978-1-4832-1446-7.50010-8
Schuman C. D. Potok T. E. Patton R. M. Birdwell J. D. Dean M. E. Rose G. S. et al. (2017). A survey of neuromorphic computing and neural networks in hardware. arXiv [Preprint] arXiv:1705.06963.
Shastri B. J. Tait A. N. Ferreira de Lima T. Pernice W. H. P .Bhaskaran H. Wright C. D. et al. (2021). Photonics for artificial intelligence and neuromorphic computing. Nat. Photon. 15, 102–114. 10.1038/s41566-020-00754-y
Shukur H. Zeebaree S. R. Ahmed A. J. Zebari R. R. Ahmed O. Tahir B. S. A.et al. (2020). A state of art survey for concurrent computation and clustering of parallel computing for distributed systems. J. Appl. Sci. Technol. Trends1, 148–154. 10.38094/jastt1466
Siegelmann H. Sontag E. (1995). On the computational power of neural nets. J. Comput. Syst. Sci. 50, 132–150. 10.1006/jcss.1995.1013
Siegelmann H. T. (1995). Computation beyond the turing limit. Science268, 545–548. 10.1126/science.268.5210.545
Simon H. A. (1980). Cognitive science: the newest science of the artificial. Cogn. Sci. 4, 33–46. 10.1207/s15516709cog0401_2
Smith C. U. (1993). The use and abuse of metaphors in the history of brain science. J. History Neurosci. 2, 283–301. 10.1080/09647049309525577
Tsividis Y. (2018). Not your Father’s analog computer. IEEE Spectrum55, 38–43. 10.1109/MSPEC.2018.8278135
Turing A. M. (1936). On computable numbers, with an application to the Entscheidungsproblem. J. Math. 58, 5.
Turing A. M. (1937). Computability and λ-definability. J. Symbol. Logic2, 153–163. 10.2307/2268280
van de Burgt Y. Melianas A. Keene S. T. Malliaras G. Salleo A. (2018). Organic electronics for neuromorphic computing. Nat. Electron. 1, 386–397. 10.1038/s41928-018-0103-3
Van Gelder T. (1998). The dynamical hypothesis in cognitive science. Behav. Brain Sci. 21, 615–628. 10.1017/S0140525X98001733
Van Noort D. Landweber L. F. (2005). Towards a re-programmable DNA computer. Nat. Comput. 4, 163–175. 10.1007/s11047-004-4010-3
Vlasits A. (2017). Tech Metaphors are Holding Back Brain Research. Wired. (San Francisco, CA). Available online at: https://www.wired.com/story/tech-metaphors-are-holding-back-brain-research/ (accessed June 12, 2017).
Von Neumann J. (1993). First draft of a report on the EDVAC. IEEE Ann. History Comput. 15, 27–75. 10.1109/85.238389
West D. M. Travis L. E. (1991). The computational metaphor and artificial intelligence: a reflective examination of a theoretical falsework. AI magazine 12, 64–64.
Wittgenstein L. (1953). Philosophical Investigations. Oxford: Basil Blackwell.
