Özgün Adı: The history of the future of the Bayesian brain
Karl Friston, kuramsal nörobilimci ve beyin görüntüleme alanında otorite isimlerden biridir. İstatistiksel parametrik haritalamayı (SPM), voksel tabanlı morfometriyi (VBM) ve dinamik nedensel modellemeyi (DCM) geliştiren kişidir. Şuanda insan beynindeki fonksiyonel entegrasyon modelleri ve nöronal etkileşimlerin altında yatan ilkeler üzerinde çalışmaktadır. Eylem ve algı (aktif çıkarım) için serbest enerji ilkesi ile kuramsal nörobiyolojiye önemli katkılarda bulunmuştur.
Özet
Bu eserin asıl başlığının çarpıtılması (BayesçiBeynin Geleceği), benim son 20 yılda ‘Bilim ve Hikayeler’ hakkında geleceğe yönelik yazı yazma çabalarımı yansıtır. Konunun geleceğiyle ilgilenip, sonrasında tarihine dönerek bu zorluğun üstesinden geleceğim. Bayesçi beynin geleceği (nörogörüntülemede) bellidir: beynin serbest enerji ilkesine (free energy principle)nasıl uyduğunu anlamak için dinamik nedensel modellemenin (dynamic causal modeling) uygulanmasıdır. Bu bağlamda, Bayesçi beyin, kendi kendini organize eden herhangi bir sistemin (beyin ya da nörogörüntüleme topluluğu gibi) kendi var oluşunun kanıtlarını maksimize etmek zorunda olduğunu belirten serbest enerji ilkesinin doğal bir sonucudur. Bu, aynı zamanda, sistemin kendi dünyasının bir modelini kullanarak serbest enerjisini minimize etmek zorunda olması anlamına gelir. Dinamik nedensel modelleme en büyük kanıta ya da en düşük serbest enerjiye sahip olan beyin modellerini bulmayı gerektirir. Kısacası, görüntülemeli nörobilimin geleceği serbest enerjiyi minimize eden beyin modelleri geliştirmektir- burada beyin, serbest enerjiyi minimize etmek için dünya modellerini iyileştirir. Bu çabanın kendisi serbest enerjiyi minimize eder çünkü topluluğumuz kendini düzenleyen bir sistemdir. Benimki kadar güzel bir biçimde kendisiyle tutarlı olan alternatif bir gelecek hayal edemiyorum. Gelecek olmadan da yaşayabilen bizler, şimdi geçmişe odaklanabiliriz ki bu, çok daha ilginçtir.
Anahtar sözcükler: Bayesçi beyin, Fonksiyonel entegrasyon, Etkili bağlantısallık, Optimizasyon, Jeneratif modeller, Öngörüsel kodlama, Çıkarsama, Serbest enerji
Introduction
Bilimsel fikirlerin tarihi, insanlığın tarihidir. Sonrası, beyin hakkındaki ve özellikle Bayesçi beyin hakkındaki düşüncelerimizi şekillendirmiş insanların bir dizi anekdotlarıdır. Dolayısıyla, bu zorunlu olarak kişisel bir izahtır ve bu anekdotların bazıları doğru veya yanlış olabilir ama en azından renkli anekdotlardır. Şu önemlidir ki bu izah, Bayesçi beyin hakkındaki pek çok bakış açısından yalnızca biridir. Dahası, bu beyana otobiyografik bir anlatım vermek istedim, bu da hikayelerin (ve karakterlerinin) bir şekilde seçici olduğu anlamına gelir.
Preface
Benim tarafımdan hikâye ben 8 yaşındayken başlıyor. Annem 1960’lı yılların sıcak yazlarının birinde beni dışarı oynamaya gönderdi. Tıpkı bir Gerald Durrell anında[1]olduğu gibi eski bir kütüğü devirdim ve kendimi karanlığa kaçışan tahta kurtlarının(minyatür, armadillo gibi böcekler) soytarılıklarına tüm dikkatimi verirken buldum. Onları yakından birkaç dakika gözlemledikten sonra, ilk (ve muhtemelen son) bilimsel kavrayışımı yaşadım: onlar bir amaç gözeterek (farkında olarak) karanlığı aramıyor, sadece güneşle ısınınca daha hızlı hareket ediyorlardı (rastgele bir yönde ve şekilde). Son 40 yılda, doğal seçilim, enformasyon teorisi, makine öğrenmesi ve istatiksel termodinamik hakkında bir şeyler öğrenirken hep bu ilk kavrayıştan yararlandım. Sonrasında da Bayesçi beyin kavramını bize sunan bu disiplinlerden gelen bazı insanlar hakkında bir hikâye yazdım.
Bayesçi beyin
Bayesçi beynin görüntülemeli nörobilimdeki rolünü anlamak için onun doğurduğu fikirlerin ayrıntılarına inmeliyiz. Esasında Bayesçi beyin bizlere dünyanın jeneratif modeline bağlı olarak hislerimizin nedenlerini anlamaya çalıştığımızı söyler. Bu fikrin Plato’nun öğrencilerine kadar uzanan bir tarihi vardır ve muhtemelen en açık biçimde von Helmholtz tarafından (1866) ifade edilmiştir. Algının bir tür hipotez testi olarak anlaşılmasından da görüleceği gibi fikir, geçtiğimiz son yüzyılda büyük bir ivme kazanmıştır (Gregory, 1968, 1980; Kersten ve diğ., 2004) ve hesaplamalı nörobilimde Bayesçi olasılık teorisinin merkezi rolünü üstlenmiştir (Dayan ve diğ., 1995; Lee ve Mumford, 2003).
Bayesçi beynin öngörmeli kodlama (Raove Ballard, 1998) ve nöroekonomide optimal karar (oyun) teorisi gibi özel örnekleri, sistemler seviyesinde nörobilim alanının büyük bir kısmını domine etmeye başladı (Knill ve Pouget, 2004); özellikle de fonksiyonel görüntüleme alanında. Bayesçi beyin hipotezinin yalnızca bir optimal davranış tasviri olduğunu takdir etmek önemlidir: belirsizlik anlarında Bayes optimal algının, sensörimotor entegrasyonun veya karar vermenin nasıl ortaya çıktığının bir reçetesini bize vermez. Bunu anlamak için, beynin fonksiyonel mimarisine bakmak gerekir. Belki, bu mimarinin en muhteşem özelliklerinden birisi bağlantısallıktır(connectivity). Fakat beyin niçin (aksonal ve sinaptik) bağlantılara sahiptir?
Karaciğer gibi diğer pek çok fonksiyonel olarak özelleşmiş organlar ya da kan, hassas bir bağlantısallığa sahip değilken beyin neden böyle bir özelliğe sahiptir? Bayesçi beyin bakış açısına göre cevap açıktır: eğer beyin,duyularının nedenleri hakkında çıkarsamalar yapıyorsa duyusal veriye neden olan (saklı) dünya durumları arasındaki nedensel ilişkilerin (bağlantılar) bir modelini içeriyor olmalıdır. Model, nöronal bağlantıların duyusal bilgi ürettiği söylenen nedensel bağlantıları kodlamasını (modeller) izler. Bu önemli bir noktadır, çünkü şu anlama gelir: birinin Bayesçi beyni anlamak için bağlantısallığı ve onun desteklediği dağılmış işlemeyi anlaması gerekir. Kısacası, Bayesçi beyin bağlantısallığın ve dolaylı olarak beyindeki fonksiyonel entegrasyonun anlaşılmasını gerektirir. Bayesçi beyin hipotezi, sadece algılamanın ve karar vermenin (yaklaşık olarak) Bayes-optimal olduğunu söyler, bu bakımdan bu anlayış fonksiyonel entegrasyonun bir şey optimize etmek zorunda olması gerçeğinden etkilenir. Benim hikayem burada başlar, yani, fonksiyonel entegrasyonun ve beraberinde optimizasyon kavramının başlaması ile:
Tarih öncesi: Fonksiyonel Entegrasyon Kulübü
1990’da, Londra’daki MRC[2] Siklotron(Cyclotron) Birimindeki ilk araştırma görevimden iki yıl sonra, “entegrasyon hakkında ne düşünüyorsun?” diye soran Semir Zeki’den bir telefon aldım. İlginç bir soruydu. Ben de kibarca matematiksel bir perspektiften cevapladım soruyu. Semir Zeki MRC’deki gelişmekte olan (PET[3]) nörogörüntüleme grubumuzla başarılı bir iş birliği tamamlamıştı. Görsel aktivasyon paradigmasını (Lueck ve diğ., 1989) kullanarak insan beyninde fonksiyonel ayrım (functional segregation) gerçekleştirdi. Semir Zeki dünyaca ünlü bir görsel nörobilimci(dir). Boyu posu ve kavramsal meydan okumalardaki çocuksu keyfi, entelektüel ihsanı ve irfanı ile karşı karşıyadır (çoğu kişi için, Semir Zeki modern fonksiyonel ayrımın babasıdır). Semir, dayanması güç olan provokatif bir kişiliğe de sahiptir. Bir keresinde Semir, Horace Barlow’la kurduğu“fonksiyonel entegrasyon kulübüne’’Richard Frackowiak’ı ve beni davet etmek istedi. Horace Barlow tanınmış ve saygı duyulan bir teorisyendi, muhtemelen de en çok algı konusunu maksimum verimlilik (ya da minimum fazlalık)(minimum redundancy) ilkeleriyle beraber enformasyon teorik olarak ortaya koymasıyla (informationtheory) (Barlow, 1961)ün kazanmıştı.
Ben ve Richard için bu kulüp muhteşem bir deneyimdi (sırasıyla 30’lu yaşların sonu ve 20’li yaşların sonundayız) ve beynin nasıl çalıştığına dair derin sohbetlere ilk maruz kalışımdı. Düzensiz surette UCL’in formika kaplamalı masalarıyla ve yerinden sökülmüş kara tahtalarıyla dolu ortak odalarında ya da Cambridge’deki deri koltukların eski parfüm kokuları ve pipo dumanıyla dolu olan odalarında (benim favorim)buluştuk. Sohbetlerimiz resmi değildi (Horace Barlow’un varlığından çekindiğim ve onun gülerken sadece gözlerinin için güldüğü için hemen hemen hiç konuşmamama rağmen) ve genelde grubun üyeliği kadar da geniş kapsamlıydı. Buluşmalarımızda Graeme Mitchison ve Horace Barlow’un çırağı Peter Földiák gibi kişiler vardı.
Graeme Mitchison korteksteki kortikal tel uzunlukları için bir optimalite ölçütü ortaya koyan ilk insanlar arasındaydı (Durbin ve Mitchison, 1990), bu ölçüt birkaç yılda bir yeniden popüler olan ve son zamanlarda bağlantısallık verilerinin çizge-teorik(graphtheoretical analyses of connectivity data) analizleriyle daha açık hale gelen bir temadır. Graeme’in (orta büyüklükteki ve muhtemelen sırlarla dolu) bilgisayarı yüzünden küçük gözüken ufacık ofisinde tatlı ve bastırılmış heyecanı ile simülasyonlarını gösterdiğini hatırlıyorum. Peter Földiák görsel işlemenin enformasyon teorik formülasyonları ve dik (aralıklı)temsil (orthogonal representation) oluşturmada lateral beyin bağlantılarının önemi konusundaki kilit isimlerden birisi olmaya devam etti (Földiák, 1990). Bu toplantılarda aklımdan on yıllarca çıkmayan ve hala tartışılan pek çok tema vardı. Bu hikâyenin perspektifinden fonksiyonel ayrım, fonksiyonel entegrasyon ve optimallik kavramının ayırt edilmesinde iki ana tema bulunur.
Semir ve Horace’ın görünüşte yönlendirilmeyen bu tartışmaları yapabilmek için o grubu (ya da o zamanı) nasıl ya da neden seçtiğini bilmiyorum ama bence tamamıyla vizyoner kişilerdi. İlk önce beynin ayrımı ve entegrasyonu teşebbüsü bizim nörogörüntüleme verimizi bölgesel olarak spesifik aktivasyonlar açısından ve etkili bağlantısallığın ortaya çıkardığı etkileşimleri açısından analiz etmeyedair ampirik çabalarımıza epey bir katkıda bulundu (ilki İstatiksel Parametrik Eşleme, ikincisi Dinamik Nedensel Modelleme).
Optimizasyon kavramı teorik olarak burada merkeziydi; ister kortikaltel uzunluklarıoptimizasyonu olsun, ister duyusal girdi ve nöronal tepkiler arasındaki ortak optimizasyon olsun, temelde olan mesaj beynin bazı bakımlardan optimal olmasıydı. Ama ne optimize ediliyordu ki? Cevap ne olursa olsun, Horace Barlow’un çalışmasından, cevabın enformasyon teorisi ya da basitçe olasılık ölçümleri bakımından nitelendirilmesi gerektiği açıktı.
Gelinen noktada, Bayes optimalliği bu sohbetlerde kabul edilen bir geçerlilik değildi ve minimum fazlalık ilkesi ve duyusal işlemenin Bayesçi yorumları arasındaki eşitlik resmi olarak daha belirgin olmadan yirmi yıl öncesiydi (en azından benim için; Friston, 2010). Biri, karar verme ve motor kontrolde optimaliteyi düşününce, o kişi genellikle optimal kontrol teorisine bir bakar. Bu, bizi hikayemin sıradaki bölümüne ve Bayesçi beynin diğer yönüne, yani optimal karar teorisine ve değer öğrenmesine (value learning) götürür. Ancak, benim bu konuya girişim pek anlaşılır değildi.
Tarih: optimallik, doğal seçilim ve değer
20 yıl önce, Gerry Edelman’ın yönetimi altındaki Nörobilimler Enstitüsünde geçici olarak görevlendirildim. Nörobilimler Enstitüsü,Nörobilim Araştırma Programı ile ilişkilidir (1969’da kurulan NörobilimTopluluğundan birkaç yıl önce, 1962’de kurulmuştur). GerryEdelman,Nobel ödülü kazanmış esrarengiz bir kişidir, muhtemelen de en çok NöralDarwinciliğin kuramsal nörobilimi konusunda ünlü olmasıyla bilinir (Edelman, 1993). MarcRaichle onu bir defasında “komplike bir adam” olarak tanımlamıştır. Marc, tasvirinin nazikliğine inanmış bir gülümseme ile bunu söylemiştir. Aslında, Edelman’ın hemen hemen kötü olan keskin (saldıran) bir tavrı vardı(r). Nörobilimler Enstitüsündeki atmosfer Cambridge’in koltuklarından da bir dünya uzaktaydı.
Neşelendirici ve kasvetliydi, Manhattan civarlarını andırıyordu (sıfır tolerans günlerinden önce). Edelman’ın kendisi inanılmaz bir mevcudiyete sahipti ve bizim çalışma atmosferimizi hemen hemen homofilik bir yoğunlukla doldurmuştu. Nüans ve zanaat olarak tanımladığı doğal dünya konusunda mükemmel ve biricik bir perspektifi vardı. New York kafelerindeki onun içgörüleri ve hikayeleri ile teshir edilmiş günlük öğle yemeklerimizi hatırlıyorum. Birkaç yıl sonra Read Montague’den duydum ki, şakaları bile el işiymiş- Read, iç hatlar uçuşundan inerlerken onu “101 Yahudi Şakası”nı ezberlerken bulmuş. Doğru mu yanlış mı bilmiyorum ama Edelman gibi yöneticiler (ve bu hikayedeki birçok kişi) asla göründükleri gibi değildir.
Edelman’ın alanımızda oldukça seçkin olan (ve bu hikayedeki)genç insanları çekmesi olağanüstüydü. Programa girdiğimde Read Montague’nün yerini almıştım, kendisi hoş bir belirsiz ‘kara bulut’ üzerine programdan ayrılmıştı. Read, nöronal grup seçimi (neuronalgroupselection)bağlamında değer ve optimizasyon teorileri üzerine çalışıyordu. Bu teori, nöronal gruplar oluşturmak (toplamak) için seçici baskının (selectivepressure)kortikal kablolama(corticalwiring) ve bağlantısallığı optimize edebildiği iddiası üzerine dayanıyordu; aynı doğal seçilimin evrimdeki fenotipler üzerinde işlem yapması gibi.
Read, Peter Dayan ve diğerleriyle dopamin ateşlemeyi (dopaminefiring)değer öğrenmesi ile ilişkilendiren ufuk açıcı çalışmalar yayınlamaya devam etti (Montagueve diğ., 1995). İlginç bir şekilde, bunu yazdığım sırada Read benim yanımdaki yeni ofise yerleşiyordu ve Peter Dayan ise şimdi yan taraftaki Gats by Kompütasyonel Nörobilim Biriminin Direktörüdür, sonrasında bu konuya değineceğiz. Oraya gittiğimde, iki önemli genç adam,Giulio Tononi ve Olaf Sporns oradaydı. Yine, bu iki bilim insanının şu andakendi çabaları sonucunda dünya liderleri olması muazzam, Giulio bilinç ve uyku araştırması konusunda çalışıyordu, Olaf ise konnektomu icat etmiş (Sporns ve diğ., 2005) ve toplulukta kilit isimlerden biri olmuştur.
Olaf’ın1994 yılında ampirik bağlantısallık verisini, nöronal dinamiklerin bu yapılar üzerindeki karmaşıklığını anlamak için kullanma hırsını çok açık bir şekilde hatırlıyorum. Giulio’nun karmaşıklık üzerine çalışması (Tononi ve diğ., 1994) tekrardan fonksiyonel ayrım ve entegrasyon arasındaki ana mantıksal sorgulama noktasına ve birinin nasıl oluyor da başka birinin bağlamında optimal bir şekilde yerleştirilebildiğine değinmiştir. Her zaman, bu konudaki odağın Semir Zeki ve Gerry Edelman’ın tüm gerçek tutkular gibi daha karanlık ve cefakâr bir şeye dönen arkadaşlığının ilk dönemlerini yansıtıp yansıtmadığını merak etmişimdir.
Cambridge’de olasılık teorisi ve kuantum fiziği öğrencisi olan ben, tüm formel teorilerin nihayetinde matematiksel terimler olarak düzenlenmesi gerektiğini varsaymıştım. Diğer bir yandan Edelman bunu ‘mathematosis’ olarak ve hemen hemen ağız kokusu kadar arzu edilebilecek bir şey olarak düşünmüştü. Erken bir grup toplantısında değer öğrenmesi ve dinamik programlama arasındaki formel bağlantılara dikkati çektiğimde odada, Edelman’ın nasıl bir tepki vereceği hakkında hakiki bir korku ve dehşet vardı. Tepkisi beni kütüphaneye 6 aylık süreliğine bağlamaktı. Görevim, düşünüşümü sterilize etmek ve kendimi Charles Darwin’den tutun da Ernst Mayr’e kadar büyük biyoloji düşünürlerinin yazılarına boğmaktı.
Bu biçimlendirici(bir miktar da acımasız) terapiye uyum sağladım. Altı ay sonra, Edelman, Mayr’ın ‘The Growth of BiologicalThought’ (1982) kitabının bir kopyasını uzattı bana, hala bugün hatıra olarak saklarım. Sonra değer öğrenmesinin nörobiyolojisi üzerine yazdık (tüm matematiğiyle Ekte; Friston ve diğerleri, 1994). Bir taraftan Edelman haklıydı; optimalite hakkındaki derin sorular seçici düşünüşte, popülasyon dinamiklerinde ve kendi kendine düzenlemeye gömülmüştü. Ancak, onun tutucu fikirleri diğerlerini enformasyon ve olasılık teorisindeki daha formel tedavilere değer verme konusunda zorluğa göğüs germe ile karşı karşıya bıraktı. Bayesçi beyin olarak birinin anlayabileceği bir yaklaşım. Bu bizi 90’ların ortasına ve Bayesçi düşünüşün yükselişine götürür:
Bayesçi Paradigma
Şimdi, 1994’e bir bakalım, o zaman Londra’da, Queen meydanında Fonksiyonel Görüntüleme Laboratuvarının açılışındaydım (Richard Frackowiak, Hammersmith Hastanesindeki MRC Biriminden taşınmıştı). Heyecanlı bir zamandı: Tim Shallice, Geoffrey Hinton’ın yönetimi altında olan Gats by Kompütasyonel Nörobilim Biriminin bitişindeki bir binanın yarısını işgal eden Bilişsel Nörobilim Enstitüsinin kuruluşunu yönetmişti. Aynı Semir Zeki gibi, Geoffrey Hinton da yeni içgörüler ve kavramsal oyuncaklar için çocuksu bir heves gösterir. Dersleri oldukça merak uyandırıcıydı ama sadede gelmek konusunda hevesini gizleyemezdi.
Zannediyorum çoğu kişi de katılacaktır, bence Geoffrey Hinton’ın fikirleri Bayesçi beyni somut ve formel modada tam merkeze yerleştirdi. Daha genel ifadeyle, makine öğrenmesindeki problemlerin Bayesçi formülasyonları, nöronal kompütasyonlar için kaçınılmaz bir metafor sundu (örn., Hinton ve vanCamp 1993). Helmholtz makinesi ve jeneratif modellerin merkezi rolü gibi kavramlar beyin hakkında düşünmenin sadece doğal bir yolu olmadı, aynı zamanda veri analizine prensipli bir yaklaşım üretti, özellikle o zamanda baş ettiğimiz kötü konumlanmış problemlerin bağlamında. Geoffrey Hinton kendisini bulaşıcı bir coşkunlukla tanıttı ama onun hakkında bir acıma duygusu da hakimdi. Asla unutamayacağım bir hikâye, Londra’daki yaşarken artan mutsuzluğudur: Şehrin kültürel olarak en canlı bölgelerinden birinde yaşamayı kendisi tercih etmişti, onun binasının sakinleri sessiz bir akademisyenin ihtiyaçlarına uygun olmayan gürültülü partilerle kutlamayı seçiyorlardı. Hinton’ınbuna çözümü kendisine oda içinde bir oda inşa etmekti; içinde uyuduğu ses geçirmez bir kafes.
İşte, hayatın küçük problemlerine yaratıcı bir bakışı olan bir adamdı o. Bu yaratıcılık makine öğrenmesi ve kompütasyonel nörobilim alanlarına katkılarıyla dolu uzun tarihinde açıkça ortadaydı. Bayesçi perspektife derinlemesine bağlıydı ve jeneratif modellerin harika bir savunucusuydu. Ön plana çok çıkmamış ama oldukça önemli katkısı, optimizasyon açısından Bayesçiçıkarsamanın genellikle kolay kolaykontrol edilemeyen problemini ortaya koymaktı. Buradaki içgörü Richard Feynman (1972)’ınpatika integrali formülleri (path integral formulations)ve varyasyonel hesaplar kullanarak istatiksel fizikte çözdüğü aynı problemlerin Bayesçiçıkarım problemine uygulanabilir olduğudur, yani bir model için kanıtı nasıl değerlendireceğimizdir. İşte burada serbest enerji minimizasyonu devreye girer, yani serbest enerjiyi minimize etmek bir model için kanıtı maksimize etmeye eştir (yaklaşık olarak).Bayesçi çıkarsamadaki zor ama temel problemi ustalıkla idare etmiş optimizasyonun temel rolünü göz ardı etmemek gerekir.
Geoffrey Hinton Toronto’ya gitmeden önce onunla konuştuğum son zamanı hatırlıyorum (Peter Dayan’ı Gatsby’nin sorumluluğuna bırakarak). Ofisine neden gittiğimi hatırlamıyorum (belki de beni neden çağırdığını unutmuştu). Çok heyecanlı olduğu belliydi ve uzmanların ürünleriyle temellenmiş denetlenmeyen (unsupervised)öğrenmeye yeni yaklaşımını (Hinton, 2002) açıklamaya çalışarak bir saat geçirdi. Baş dönmesiyle ve onun entelektüel cömertliğine karşılık vermeye çalışma hissiyle odadan çıktım. Serbest enerjinin biyolojik minimizasyonu üzerindeki düşüncelerimi özetlemeye çalıştıktan kısa bir süre sonra ona yazdım. Ondan cevap almadım, muhtemelen uçakla seyahat etmeyi reddetmesi Kanada’ya dönüşünü güçleştirmişti. Ona sonradan gönderdiğim notlar serbest enerji prensipi olarak yaklaşık 4 sene sonra yayınlandı. (Friston, 2005)
Bayesçi Beyin ve Optimizasyon
Öyleyse fonksiyonel entegrasyonunun, enformasyon teorisinin, serbest enerji minimizasyonunun mirasları Bayesçi beynin görüntülemedeki bir tarihini nasıl oluşturuyor? Cevap optimizasyonda yatıyor: dört perspektifin hepsi tek bir nitel-kanıtın optimizasyonuna dayanıyor.
Enformasyon teorisinde bu, duyusal enformasyon ve içsel temsiller arasındaki karşılıklı enformasyonu maksimize etmeye karşılık gelir; değer öğrenmesi ve seçilimde, optimizasyon değer ya da adaptif uyum açısındandır, öte yandan, serbest enerji minimizasyonu bir modelin kanıtını ya da marjinal olabilirliğini optimize eder. Tüm bu süreçler aynı şeydir. Bir diğer deyişle, bir modelin kanıtını maksimize etmek peş peşe olan örnekler ve içsel temsiller(karmaşıklık kısıtları altında) arasındaki karşılıklı enformasyonu maksimize eder. Bu aslında maksimum verimlilik ve maksimum fazlalık (karmaşıklık) ilkeleri ile tutarlıdır. Fakat neden Bayesçi model kanıtı adaptif uyum ve değere eşit olmalı? Cevap basit ama soyut ve yine enformasyon teorisini ve istatiksel fiziği gerektiriyor: Bayesçi model kanıtının ortalama süresinin, bir beyin tarafından örneklenen duyusal verinin (negatif) entropisi ile aynı olduğu ortaya çıkmıştır.
Bu kanıtını maksimize etmeye çalışan Bayesçi beynin dolaylı olarak onun entropisini de minimize etmeye çalıştığı anlamına gelir. Bir diğer deyişle, termodinamiğin ikinci yasasına karşı çıkar ve kargaşa için doğal eğilimi dikkate alarak kendi kendini düzenleme için prensipli bir açıklama sağlar. Bu Bayesçi beynin istatiksel bir çerçeve içindeki evrimsel düşünüş içinde topluluk ya da popülasyon dinamiklerini incelikle düzenlediğini anlamına gelir. Fonksiyonelci ifadelerle, entropisini minimize eden kendi kendini düzenleyen böyle bir sistem çevre ile sensöri değişimleri hakkında Bayesçiçıkarsamalar yapıyor gibi görünecektir, ki tabii ki sadece Bayesçi beyin hipotezidir bu. O zaman bu hikâyenin sonu mudur?
Son Söz
Bu, hikâyenin sonu değil ama muhtemelen başlangıcı. Bayesçi beynin arkasında yatan temel mecburiyeti anlamak gerekir. Ayrıca, bu mecburiyeti yerine getirmek için evrimsel ve somatik zaman ölçeğindeki seçici baskıların nasıl onun anatomisini ve fizyolojisini şekillendirdiğini anlamak gerekir. Kısacası, fonksiyonel ayrımın doğasına geri gelmiş oluyoruz.
Bayesçi beyni uygulayan, birçok merak uyandıran planlar bulunmaktadır. Belki de en popüler olanı öngörüsel kodlamadır. Bu kodlamada, aşağıdan yukarıya (bottom-up) öngörme hataları (hala açıklanmamış sensöri enformasyonun o bölümleri hakkında raporumu hazırlıyorum) yukarıdan aşağıya (top-down) öngermeler tarafından bastırılmıştır (Mumford, 1992). Bu bağlamda, öngörme hatası serbest enerji olarak kabul edilebilir, öyle ki serbest enerjiyi minimize etme etkili bir şekilde öngörme hatasını minimize etme ile aynıdır. Bu hususlardan doğan her türlü ilginç konu bulunmaktadır, örneğin hiyerarşik modellerin kullanımı ve bu modellerin fonksiyonel mantık ve kortikal bağlantılarla ilişkisi (bkz., Zeki veShipp 1988). Ancak, bu makale için sözcük sayısı limitime yaklaşıyorum ve şimdi konuyu başladığı yerde kapatma zamanı.
Bayesçi beynin mekanizmalarını anlamak için, altta yatan mesaj geçişini ve nöronal altyapıyı nitelemeli ve nicelemelidir. Bir diğer deyişle, önümüzdeki güçlük fonksiyonel ayrım ve etkili bağlantısallığın ölçümü olarak kalır. Bu, son on yılda pek çok araştırmacının odak noktası olmuştur ve özette de sezindirildiği gibi aslında Bayes optimalliğinin altında yatan aynı ilkelere başvurur. Bu, dinamik nedensel modellemenin de ötesine geçer ve herhangi bir (Bayesçi) nörogörüntüleme verisine uyguladığımız kanıt- bazlı modelleme planlarını içerir. Ancak, nörogörüntüleme defonksiyonel ve etkili bağlantısallığın tarihi kendi karakterleri içinde ayrı bir hikâye. Bu özel sayının başka makalelerinde bulunabilir.
Sadece ilk 10 (ya da 20) yılı düzgün bir şekilde kapsadığım ve pek çok önemli insanı ve konuyu dahil etmediğimin farkındayım. Ancak, Bayesçi beyin hikayesinin sonraki bölümü, tüm mimarlarıyla “Future of History of the Bayesian Brain’ (Bayesian Beynin Tarihinin Geleceği) için kalsa muhtemelen daha iyi olabilir.
Teşekkür Bölümü
Karl Friston Wellcome Trust tarafından desteklenmektedir.
Bibliyografya
Barlow H. Possibleprinciplesunderlyingthetransformations of sensorymessages. In: Rosenblith W., editor. SensoryCommunication. MIT Press; Cambridge, MA: 1961. pp. 217–234. [Google Scholar]
Dayan P., Hinton G.E., Neal R.M. TheHelmholtzmachine. NeuralComput. 1995;7:889–904. [PubMed] [Google Scholar]
Durbin R., Mitchison G. A dimensionreductionframeworkforunderstandingcorticalmaps. Nature. 1990;343(6259):644–647. Feb 15. [PubMed] [Google Scholar]
Edelman G.M. NeuralDarwinism: selectionandreentrantsignaling in higherbrainfunction. Neuron. 1993;10(2):115–125. Feb. [PubMed] [Google Scholar]
Feynman R.P. Benjamin; Reading MA, USA: 1972. Statistical Mechanics. [Google Scholar]
Földiák P. Formingsparserepresentationsbylocal anti-Hebbianlearning. Biol. Cybern. 1990;64(2):165–170. [PubMed] [Google Scholar]
Friston K.J. A theory of corticalresponses. Philos. Trans. R. Soc. Lond. B Biol. Sci. 2005;360:815–836. [PMC freearticle] [PubMed] [Google Scholar]
Friston K. Thefree-energyprinciple: a unifiedbraintheory? Nat. Rev. Neurosci. 2010;11(2):127–138. Feb. [PubMed] [Google Scholar]
Friston K.J., Tononi G., Reeke G.N., Jr., Sporns O., Edelman G.M. Value-dependentselection in thebrain: simulation in a syntheticneural model. Neuroscience. 1994;59(2):229–243. Mar. [PubMed] [Google Scholar]
Gregory R.L. Perceptualillusionsandbrainmodels. Proc. R. Soc. Lond. B. 1968;171:179–196. [PubMed] [Google Scholar]
Gregory R.L. Perceptions as hypotheses. Philos. Trans. R. Soc. Lond. B. 1980;290:181–197. [PubMed] [Google Scholar]
Hinton G.E. Training products of expertsbyminimizingcontrastivedivergence. NeuralComput. 2002;14(8):1771–1800. Aug. [PubMed] [Google Scholar]
Hinton G.E., vanCamp D. Proceedings of COLT-93. 1993. Keepingneuralnetworkssimplebyminimisingthedescriptionlength of weights; pp. 5–13. [Google Scholar]
Kersten D., Mamassian P., Yuille A. Object perception as Bayesianinference. Annu. Rev. Psychol. 2004;55:271–304. [PubMed] [Google Scholar]
Knill D.C., Pouget A. TheBayesianbrain: the role of uncertainty in neuralcodingandcomputation. TrendsNeurosci. 2004;27(12):712–719. Dec. [PubMed] [Google Scholar]
Lee T.S., Mumford D. HierarchicalBayesianinference in thevisualcortex. J. Opt. Soc. Am. Opt. Image Sci. Vis. 2003;20:1434–1448. [PubMed] [Google Scholar]
Lueck C.J., Zeki S., Friston K.J., Deiber N.O., Cope P., Cunningham V.J., Lammertsma A.A., Kennard C., Frackowiak R.S.J. Thecolourcentre in thecerebralcortex of man. Nature. 1989;340:386–389. [PubMed] [Google Scholar]
Mayr E. BelknapPress of Harvard UniversityPress; Cambridge, Mass., andLondon: 1982. TheGrowth of BiologicalThought: Diversity, Evolution, andInheritance. [Google Scholar]
Montague P.R., Dayan P., Person C., Sejnowski T.J. Beeforaging in uncertainenvironmentsusingpredictiveHebbianlearning. Nature. 1995;377(6551):725–728. Oct. [PubMed] [Google Scholar]
Mumford D. On thecomputationalarchitecture of theneocortex. II. The role of cortico-corticalloops. Biol. Cybern. 1992;66:241–251. [PubMed] [Google Scholar]
Rao R.P., Ballard D.H. Predictivecoding in thevisualcortex: a functionalinterpretation of someextra-classicalreceptivefieldeffects. Nat. Neurosci. 1998;2:79–87. [PubMed] [Google Scholar]
Sporns O., Tononi G., Kötter R. Thehumanconnectome: a structuraldescription of thehumanbrain. PLoSComput. Biol. 2005;1(4):e42. Sep. [PMC freearticle] [PubMed] [Google Scholar]
Tononi G., Sporns O., Edelman G.M. A measureforbraincomplexity: relatingfunctionalsegregationandintegration in thenervoussystem. Proc. Natl. Acad. Sci. U. S. A. 1994;91(11):5033–5037. May 24. [PMC freearticle] [PubMed] [Google Scholar]
vonHelmholtz H. 3rd edn. Vol. III. 1866. Concerningtheperceptions in general. (Treatise on PhysiologicalOptics). (translatedby J. P. C. Southall 1925 Opt. Soc. Am. Section 26, reprinted New York: Dover, 1962) [Google Scholar]
Zeki S., Shipp S. Thefunctionallogic of corticalconnections. Nature. 1988;335:311–317. [PubMed] [Google Scholar]
Notlar
[1] Gerald Durrell İngiliz doğa bilimci, yazar ve hayvan bilimcidir. Yazar, tahminimce burada Durrell’ın kitaplarındaki tasvirlerine göndermede bulunuyor. (Ç.N.)
[2] MRC: Medical Research Council (Medikal Araştırma Konseyi) (Ç.N.)
[3] PET: Positron Emission Tomography (Pozitron Emisyon Tomografisi) = Organ ve dokularda ortaya çıkan fonksiyonel değişiklikleri gösteren etkinliği kanıtlanmış bir nükleer tıp görüntüleme tekniğidir. (Ç.N.)
